28 
Vraťme se ještě ku vzorci (3*), a volme v něm r 2 = i oo ; i obdržíme tak 
(12) 
(fljziWi _ ^ (%7tiw 2 _ e ^ni(w l -\-nr l ) _ [ 
1 
__ n _ (01^) f sin n ( w 2 -\-a {l — x) (w x —(—<r t ~\~ x \ z \) 
(2 71 i)' 2 sin w^n (íx/j | r,) J sin n (rr 2 — x) -|- a? | r A ) 
kde ďj -(- ď 2 = o-. Rozvinemeli obě strany dle mocností w 2 a porovnámeli 
členy stálé, máme 
1 
2 
1 
\ _ finiv) J 
oo 
gHnoni 
gfyjzi (M>, +Br,) 
1 
4 n 
f 
(^i I h) J 
COt 71 (rr 2 - x) 
( w \ + a \ ~h x 1 T i ) 
^ I *i) 
Klademeli zde Tj = oo i 5 máme 
2 2 _ g^niu) I 2 _ ftoni 
1 
4- ( cot * K - *) 
m w n J * sin n (o-j x) 
4 sin 
Rozvinemeli zde dle mocností w a porovnáme stálé členy, máme 
i 
2 ^>2 oni 1 f 
4-+ =-j) cot 71 (ít, —(— x) cot n — 
x) dx , 
kde jako ve všech vzorcích těchto <r, —<r 2 = <r, a ovšem se předpokládá 
Im. tr, > 0 , Im. <r 2 >> 0 . 
Z rovnice (1) obdržíme přechodem k limitě pro v a = co , předpokládajíce 
Im. v x < 0 , Im. ^ 2 < 0, 0 < w t < 1, 0 < w 9 < 1 , vzorec následující: 
(13) 
OC 
$ 
e%sxni dx 
(fl>ni(v r x — voú _ 2 ) ^%ni{v 2 x — w 2 ) _ 2 ) 
Qsjzí 
1 
e 
(^i + n) 
lni 
V \ tí^O z ^ JL (w 1 v 2 — v l w 2 + nv 2 ) 
e v t — 2 
- 
1 y e 
7 » 2 ti Z* 
n - íi«„ w. — 
(W, + W) 
n^o — +««-») 
^ v 2 
při čemž s značí veličinu tvaru 
+ f.>o, o<ř,<i, o<f,<i. 
XXIII. 
