29 
7 J S 
Píšemeli —- — %, — = <j . obdrží vzorec (13) tvar 
v \ v \ 
‘ion i 
(13*) 
gi oni_(w 1 -f n) 
n — \ 
gini (w t r— w 2 -(- nx) 
_ + ± y _ j_l _ 
1 T w = 0 ^-(w 2 -zw l 
(w 3 4- n) 
+ ») 
oc 
. |M 
gioV x XnÍ d r£ 
^gini(v l x — w x ) _ fgini{v 1 tx — w 2 ) _ ’ 
kde v x značí libovolnou veličinu podrobenou podmínkám 
Im. v x < 0 , Im. v x x 0 . 
3. Účelem tohoto paragrafu jest vyložiti methodu, pomocí níž možno 
začasté určití trigonometrický rozvoj daných funkcí. 
Jeli f (x) jednoznačná funkce mající periodu 1, bude existovati rozvoj 
tvaru 
f (x) = A v e^ vxni 
V — — oo 
i jedná se o stanovení jeho součinitelů. Za tím účelem uvažme, že platí pro 
v >> 0 rozvoj 
l v 
7 v-\-Íxnt _ j 
v v — ivxni 
a tedy 
v = l 
i 
J/(*)■? 
dx V z. 
_ _ > A p—vv 
+ Íxni _ i e 
1 v = í 
Umímeli stanovití integrál v levo, aneb aspoň jeho rozvoj dle mocností 
veličiny e ~ v , obdržíme tím koefficienty A v bezprostředně. Okolnost ta nastane 
často u funkcí tvaru 
/(*) = S f ( x + n ) - 
kde F{cc) je funkce jednoznačná. Pak bude 
J /(*) dx 
o o 
gV -\-ixni _ 
což po substituci x za x -f- « obdrží tvar 
Y~ \ F{x-\-n) + 2a;jtz - _ 1 , 
1 n — — oo J 
+ 1 
t. j. 
S í F( & s+tí* - 1 > 
n = — oo v 
^ gV -\-ixni _ l - ^ F( X ) e v + ixni _ } 
XXIII. 
