36 
a příslušná residua 
kde celistvé číslo k probíhá hodnoty hovící nerovnostem 
0 ]> Im. {v — ki)f> — Im. n x . 
Volímeli zvláště 0 < Im* v < Im. r , bude 
£=1,2,3 
Dle věty Cauchyovy bude pak 
^/(*) dx = — 2ni. e ikU!>i <!P (— kt) . 
Integrál tento sestává ze čtyř částí, a sice 
1 1 — nx — m. 0 
^ f(x) dx = ^ f(x) dx -)- ^ f{x) dx 4- ^ fix) dx - |- ^ fix) dx ; 
0 1 1 — nx —nz 
z těch se druhá a čtvrtá ruší, poněvadž f(x-\- 1) = fix) a směry integrační 
jsou opačné; zbývající čásť třetí má hodnotu 
— nx i 
^ f(x) dx — — ^ fix — nx) dx . 
1 — m 0 
Avšak 
f[x — nx) — é ínunl ty ix — v — nx) 
(x — v -f- u) 
(x — v) 5 
takže patrně bude 
lim fix — n x) = 0 , 
jakmile splněna bude podmínka 
(1) lim e^ nujli ty(x — v — n t) = 0 v oboru x — ( 0 ... 1 ) . 
11=00 
Za podmínky (1) bude tedy 
— nx 
a my obdržíme vztah 
(2) 
5 ^ 
(x — v -)- ii) 
f x _ V S <f{x — v)dx = —2n V (p (— 
0 1 k 
při čemž summační index k probíhá všecky hodnoty, pro něž Im. ikx — ív) 0, 
a mimo to má býti splněna konvergenční podmínka ( 1 ). 
XXIII. 
