37 
Jeli zvláště O <1 Im. v <[ Im.r, máme odtud 
K — \ Q 
vzorec, pomocí něhož lze celou řadu výrazů uvésti na tvar integrálů ome¬ 
zených. 
Pravou stranu lze přetvořiti v integrál sestrojený z funkcí elementarných 
způsobem následujícím. 
si 
z 
Při podmínce 0 <C Reál. —— <C Reál. — platí rozvoj 
/os + o _ i y 
^ 9 <7T I*}. (d\ T 
Vsjti 
-- (n — t ) 
e x 
oo 1 («-0 
1 — e x 
a tedy pravá strana vzorce ( 2 *) obdrží tvar 
1 f oo 
-\ dx . q>(x — v) 
^ d n — — 
e x 
(n + v — *) 
2 »* . ’ 
» = — oo i —(« + »-*) 
u 1 - ^ T 
7t l Z 
zde podmínka konvergenční 0 <C Reál.-< Reál. — je splněna, jakmile na 
př. u je ryzí zlomek. Integrací po členech máme uvažovanou veličinu ve tvaru 
- — Yi \ - g *«i- - -<t(x — v)dx\ 
T oo d —(" + »■ 
0 1 — e 
- *) 
transformujemeli obecný člen v právo substitucí x za n — x, obdrží integrál 
meze n a n — 1 , takže po jich obrácení obdržíme součet typu 
n oc 
OO r* r* 
LH 
« — 1 — oo 
t. j. náš výraz bude 
-H- 
Máme tudíž za supposice 
oo 2.UJZÍ, , x 
- -(« + ») 
qp (— v — x) dx 
1 — e 
ui 
0 << Reál. - < Reál. — , 0 <C Im. v <[ Im. z 
z x 
a za konvergenční podmínky ( 1 ) vzorec 
™ oo Zuni 
r* - 
(4) 'S] flnujii — nx) = - \ ~— 
n — 1 T J 
( x-\-v) 
qp (— v — x) dx 
1 — e 
2 .t / . . 
— (* + v) 
XXIII. 
