4 
/' / i í —dl Ji —■ dlh.\\ n . o - 
*w=(~i) T* + \-‘ h+n - i 'ihí- n - i '-chr) z -' +•■• 
-/ - d s+ 1 lh\ - / 
—»—li i/A:Sll ) + ( 
q 2 —n —) 2 
-rr- d s + 1 lh ,,, 
— Ml 
íŽ* s+: 
o 
_ ds+l/h \ 
dx s 
d s+1 lhli 
d 
z t = — z' + a z, 
— n— l s+ i j^ s+1 1 — 2 + • • -j = O, 
( 10 ) 
značí-li A.’i, podobné výrazy rovnice g.i jako k, M s0 u rovnice /. 
Následkem relace*) 
A!i = h 
ruší se ve všeobecném koefficientu v hranatých závorkách obsaženém 
členy obsahující 
d s+1 lh 
dx s+l * 
poněvadž platí 
n — 2 S . n — li — n — 3 s .i . n — 1 2 -f- • • . + (— l) 5 * 1 n — s — l x . » — J s + 
+ (~ 3 ) s n — T s+ 1 = » — í s +i • 
Aby tedy koefficient tento měl jako u rovnice k / adjungované tvar 
— n — 2,$/+ n — 3.-Í&*’ 1 — ... + (— l) s+1 f +1 , 
jest nutná relace 
— 3 s .iikfio -f- ^ — 4 s . 2 M 20 — • • -b (— l) s Af s0 , 
s = 1,2,, . n — 2, (11) 
dle níž lze vyjádřit invarianty M rovnice g.i pomocí invariantů téhož 
druhu rovnice /. 
Utvořme dále k rovnici f. i dané systémem (7) dle právě uvedeného 
způsobu adjungovanou rovnici a transformujme tuto rovnici na g dle 
§ 2.,. obdržíme týmž postupem 
_ _ ■ i 
Nh= — n — 3 S _ íiVio 1 + n — 4 s . 2 N 2 o 2 — • • • + (— l) s -^50> 
s = l,2/...,»-2, (12) 
takže invarianty N rovnice lze vyjádřit pomocí invariantů téhož druhu 
rovnice /. 
Nahraďme nyní podle (9) v relaci (11) M s0 invarianty N S1 a v relaci 
(12) N s0 invarianty M Sr i, obdržíme tím vztahy mezi invarianty rovnic 
adjungovaných f lt g i a /. u g v jež platí též patrně o rovnicích /, g, takže 
můžeme psáti, vynecháme-li opět druhý index, 
*) R. Č. A, XXII. č. 39, (6), (8). 
VII. 
