(13) 
5 
> 
M.'= -n-3 s . 1 NV 1 + n-i s . íí N s i 2 - (-1) S 2V„ | 
iV/ = - iT=T.. 1 Mi- l + ir=rt, ;.,MÍ- 2 i) s M,; I 
samozřejmé platí reciproké relace vyjadřující M, A 7 " pomocí resp. AT, A 7 '". 
Tím věta stvrzena. 
5. Analogie k předešlým úvahám vede k rozšíření theorie invariantu 
označeného dříve P. *) Píšeme-li totiž rovnici (1) ve tvaru 
yi+Ky*- 1 ^ h 1 y i -*+... + h i . 1 y = 0 ) y t = y n - i + ^ 1 y w - < - 1 +.. . + q n . t y, (14) 
dokázáno o determinantech D (y), D (y^ základního systému n partik. 
integrálu rovnic resp. /, f ± relace 
D (yj = A D (y), 
kde z/ jest jistý determinant příslušný k rovnici /. O rovnicích adjungo- 
vaných g , g. i platí podobně 
D(z) = z/.T D{z. 1 ) } 
odkudž odvozeno, že 
z/ = z/:!. 
Značí-li /. i rovnici, z níž transformací dle (14) vzniká rovnice f, 
pišme vztah 
D (y) = A D (y.i), 
kde A jest jistý výraz příslušný k /, tudíž též 
D (z. i) - A\ x D (z), 
takže 
A — AI 1 ; 
týmž způsobem jako v §§ 3., 4. soudíme na invariantní vztahy 
A l = J, A = A\ A = J\ (J 5) 
Pro n = 3, i = 2, h 0 = h, h 1 = H obdrželi jsme 
A = h^P, P = p í -1L-, 
takže jest 
A = k”-*Q, Q=,-p l + - K y k ' . (16) 
K rovnici (1) pro n = 3 zní rovnice /,, /. i 
fi (y.) = y,'" + (A - DlhP) y" +h yi ' + (H-hDlP) yi = 0 | 
/•i (y-0 = yíi'+ (/>i + 0/*'<?) y.'W- ( 2 /./ + p t + 2 DHkQ) y A + |(i7) 
+ {h + h" + DHkQ + kDlQ)y. 1 = 0. } 
*) R. Č. A. XXVI. č, 5. (22), XXVIII. č,. 18. 
VII. 
