2 
z + 2 , (— x + hy — l) = o, 
protínajíc rovinu ( x y) v poláře q přímky z. Jest tedy v rovině ( x y) 
— x + h y — 1 = o (4) 
m 
YYl 
rovnicí přímky q, jež stanoví na osách #, y úseky P R = , P H == . 
Bod i/ jest též průsečíkem tečny v AT ke kuželosečce (3) s osou y. 
Kuželosečka ta má v P poloměr křivosti r 0 = —. 
& 
Střed plochy P 2 jest průsečíkem rovin 
a 
m x -f- n y J- z = 0, 
m 
n x + gy -\- h z = 0, 
—- x + h y +. I z = 1 , (3') 
m 
z nichž první jest rovinou os deviačních příslušných řezům svazku x, 
jest to zároveň polární rovina vzhledem k P 2 nekonečně vzdáleného bodu 
na x, druhá nekonečně vzdáleného bodu na y a třetí nekonečně vzdále¬ 
ného bodu na z. 
2. Otáčí-li se x v rovině (x y) kolem P , popíše bod R křivku k 3 , jejíž 
m 
polární rovnice jest q = —; vztahujeme-li ji k soustavě souřadné pravo¬ 
úhlé, pro niž jsou osami X a Y tečny hlavních řezů normálních bodem P 
vedených, při čemž jest plocha S v této soustavě vyjádřena rovnicí 
2 z = P + Q + ..., 
kde 
p = P- + — 2 , Q = A X 3 + 3 B X 2 Y + 3 C X Y 2 + D Y 3 + . . 
pak jest křivka IP dána rovnicí P — Q = 0. Nazvali jsme ji druhou indi- 
katrix bodu P. 
Z úvah právě provedených plyne sestrojení kuželoseček v rovinách 
svazku a;, jež mají s plochou S v bodě P styk řádu třetího, když jest bod R 
dán, v němž x křivku IP ještě protíná a naopak sestrojení bodu R na x, 
když jest dána v libovolné rovině svazku # kuželosečka, mající s plochou S 
v bodě P styk řádu třetího. 
Za tím účelem sestrojme nejprv přímku y sdruženou k tečně y 
vzhledem ke ploše P 2 . Z (3') plyne její rovnice nx + gy = 0. Abychom 
přímku tu sestrojili, naneseme na x délky P G ± = — = r, PG 2 = — — = — r 0 , 
mg 
IV. 
