4 
p P,2 = - 7 t 2 - 
i 3 
A i!4 
() p. 
PzQ* 41 P^ #4 7.4 ^ ^2 #5 "í" ** (Al C U fit # 3 ) /6 _J 
23 - T7T-* 5T 1 - 720 ř 
12 
24 
Qpi i=l. 
P&!4 = p2 t+Y^t 2 + -^-t 3 + .. 
Q p3i = f * 2 + \f t3 + t l ' A - 
Kombinujeme-li tyto rovnice lineárně tak, aby pravá strana počínala 
teprve pátou mocninou t, a anuluj eme-li pak levou stranu, obdržíme 
rovnici oskulačního lineárního komplexu Sl křivky C: 
(!>) a Pyl “f- b p 2 3 -j- v c p 3l -J- d p Z \ — b, 
kde 
(( yv a = - 4 Pí qř, b = 3 q x (p 2 q i -2p 3 q 3 ) — 2 q 3 (p 2 q :> - 3 jř> 4 q 3 ), 
c =2 p 2 q 3 (p 2 ?i - P.í qp) > d = 4 p 2 2 q 3 - 
Invariant komplexu Sl jest ad = 16 /> 2 3 7 3 5 ; nemůže tedy za našich 
předpokladů íž býti speciální. Polární rovina bodu (x v x 2 , x 3 , x 4 ) vzhledem 
k Sl jest 
() ^ .A/í) C X§y 
q u 2 = — a x x + b x 3> 
( 7 ) 
c % — b x 2 + d x 4 
q — d x 3 . 
Bud r plocha tečen čáry C. Jsou-li (y lt y 2 . y 4 ) souřadnice proměn¬ 
ného bodu průseku F s co, jest 
yi• y% : = Pzi : - P* *• 
kde na právo jest dosaditi z (5); bude tudíž 
A 2 , I ?4 ,2 , IS g 3 g5- 5? 4 2 „ 
y 4 3 ^ 36 q 3 ' ^ 540 q,* 
Ji Ps ,2 , Psi* f s , ^Psq 3 q 5 + 'í5q 3 (p 3 q i -p i q 3 )-l0p 2 q 3 H , 
y 4 ~6 í+ 36ft + 1080& 2 
a vyloučíme-li 
A = 3 Pí ( Vi Y , 3 Pi q* ( aY . 
/gv y 4 8 Vy,/ 64 ?3 \y 4 / 
, 3 p 2 (96 fe - 115 g 4 2 ) + 720 (& g 4 - pj q 3 ) (A V 
10240 q* Kyj 
XV. 
