ROČNÍK XXX. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 21. 
O jistém komplexu 4. řádu Gab. 
Napsal 
Dr. Josef Klobcuček. 
(Předloženo dne 15. dubna 1921.) 
Sborcený přímkový element [p), nehledíc k jeho poloze v prostoru 
jest dán, jakmile vytkneme projektivní vztah (n) mezi svazkem tečných 
rovin a řadou příslušných bodů dotyčných na přímce p\ tím jest vlastně 
vytčena lineární kongruence parabolická přímek, jejíž dvě reálné osy 
nekonečně blízké p, p* omezují onen sborcený element. 
Vytkneme-li přímku p pevnou, lze na ní voli ti ještě oo 3 různých 
vztahů (n) mezi body a tečnými rovinami, takže tato pevná přímka p 
může s pohyblivou soumeznou přímkou p* určiti oo 3 elementů sborcených. 
Element ( p) můžeme určiti tím, že vytkneme polohu centrálního bodu C, 
polohu centrální roviny 6 a parametr torse x rovnicí 
yf J ^ 
lim —— — q . tg (p — x, pro lim z/ h — lim zl a = 0, 
kde z/ h jest nej kratší vzdálenost obou soumezných mimoběžek p, p*, 
z/ a jejich ostrý úhel, q značí vzdálenost dotyčného bodu libovolné tečné 
roviny od bodu centrálního a cp úhel její s rovinou asymptotickou. 
Volíme-li polohu centrálního bodu a centrální roviny, může para¬ 
metr torse nabýti oo 1 hodnot; šinutím a otočením takto vzniklých oo 1 
elementů kolem přímky p obdržíme všecky oo 3 elementy, které přísluší 
přímce p. Celkem jest oo 7 sborcených elementů v prostoru. 
Volme dvě pevné mimoběžné přímky a, b a třetí pohyblivou přímku p. 
Tyto tři přímky stanoví, je-li p s a, b mimoběžná, jistou sborcenou ne- 
redukovanou plochu druhého stupně H, která určí přímkou p *, soumeznou 
k p, sborcený element (p), daný konstruktivně zcela určitou polohou 
centrálního bodu i centrální resp. asymptotické roviny a zcela určitou 
hodnotou parametru torse x. 
Rozpravy: Roč. XXX. Tř. II. Čís. 21. 1 
XXI. 
