ó 
Píšeme-li nyní místo c ť . . . pi, jsou A — a (h p), B — ca (a p) výraz}’ 
lineární vzhledem k pi, C jest konstanta, stanovící velikost momentu 
přímek a, b. 
Bude tedy 
• B . C . £ p? 
Y, * = - 
3 3 
4 2 [£ Yi - Q> *Y J + S2 [S v S - (S b * ^) 2 ] 
2 ^ 5 [Š a< Š ~Š■ Š^*] 
Volíme-li x* pevné a stanoví-li pi souřadnice pohyblivé přímky, 
stanoví poslední rovnice jistý komplex 4. stupně G a b • V tomto komplexit 
jest každý paprsek lineární kongruence, jejíž osami jsou dané dvé pevné 
přímky a, b, dvojným paprskem. Jest to patrné především geometrickou 
úvahou, neboť sborcená plocha H rozpadá se, volíme-li přímku p různo- 
běžnou s přímkami a, b, na svazky paprskové, položené v rovinách a p 
resp. b p a o vrcholích položených na přímkách b resp. a, nebo na přímkách a 
resp. b pro druhou soustavu povrchových přímek. Přímka p jsouc dvojnou 
přímkou plochy H, obsahuje svazek tečných rovin, jichž dotyčné bod}* 
mají libovolnou polohu na přímce p\ můžeme si je tedy mysli ti tak uspo¬ 
řádány, aby parametrem torse byla kterákoliv, tedy také daná hod¬ 
nota x*. 
Počtem vyplývá poznatek tento tímto způsobem: Položme 
co (a b) 
x 
* 
— 2 m, 
pak rovnice komplexu může se psáti ve tvaru 
F(p) =A 2 [5j«í 2 S^ 2 - (£ ať ^) 2 ] - 2 4 B - 
111 11 
- ti ai *£ bi t* - m Ýw] + B2 iŠ b *°- 
1 i i íii 
Z rovnice této jest patrno, že každý paprsek, který protíná současně 
obě přímky a, b, náleží komplexu, neboť souřadnice takového paprsku 
hoví podmínkám 
A = 0, 5 = 0. 
Avšak paprsky tyto jsou současně dvojné, neboť souřadnice jejich anullují 
současně všech G hodnot 
xx r. 
