ROČNÍK XXX. 
TŘÍDA II 
ČÍSLO 32. 
0 jisté rovnici s derivacemi parciálními lineární 
bez transformační řady. 
Napsal 
dr. Frant. Rád!. 
(Předloženo dne 6. května 1921.) 
1. Když odvozeny byly v R. Č. A. XXX., č. 31. vlastnosti invariantů 
rovnice 
jest přirozené vyšetřovati vlastnosti jejích transformačních řad 
•••/-/■••/-1. /. h--.fi... (2) 
definovaných na základě systémů R. Č. A. XXX. č. 31. (2), (3), (4), (5). V ná- 
sledujícím uvedeno, proč tři z těchto čtyř systémů z úvahy vyloučíme, 
stanoven vztah mezi invarianty rovnice původní a transformované, pak, 
jak je nejprve nutno pro složitost celé úlohy, vyšetřena je rovnice /, k níž 
následkem vymizení jistých invariantů nelze určit i ani rovnici f x ani /_ i, 
která tudíž jest bez transformační řady. 
2. Systém R. Č. A. XXX. č.31. (4) nevede k jediné rovnici f ly nýbrž 
k systému rovnic, nevzniká tu tedy řada (2), proto systém tento nebudeme 
vyšetřovati. 
Co se týče systémů R. Č. A. XXX. č. 31. (3), (8), které značme resp. 
5, 5', dokážeme o nich větu: 
Vytkneme-li z řady rovnic ( 2 ) definované systémem S po obou stranách 
rovnice f každou s + l ni rovnici , obdržíme řadu 
( S + 1) .../_ ( S + 1), /, fs + 1 • • • fi (S + 1) • • • (3) 
příslušnou k systému S'. 
Podle této věty systém S' nevede k novým rovnicím a možná jej 
z úvahy vyloučit i. K důkazu uvažme, že provedeme-li u rovnice / trans- 
Rozpravy: Roř. XXX. Tř. II. Čís. 32. 1 
XXXII. 
