ROČNÍK XXX. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 36. 
O obecné příbuznosti mezi dvěma plochami. 
Napsal 
Dr. Eduard Čech. 
Předloženo dne 24. června 1921. 
1. V posledním odstavci pojednání ,,0 trilineárních systémech čar 
na ploše a projektivně aplikaci ploch", předloženého této Akademii dne 
21. února t. r., zabýval jsem se korespondencí trsů oskulačních rovin 
v páru příslušných bodů P y , P v dvou ploch S y , S v , které jsem předpokládal 
tak na sebe zobrazeny, že asymptotické čáry obou soustav si odpovídají. 
Za tohoto předpokladu jsme shledali, že kdykoli korespondence mezi 
těmito trsy jest (pro každou dvojici příslušných bodů) kolineární, je pří¬ 
buznost mezi S y , S v projektivní aplikace složitějším způsobem definovaná 
Fubinim. 
V dalším budeme předpokládati jakoukoli příbuznost mezi plochami 
S y , S T Pro krátkost nazveme R korespondenci trsů P y , P v oskulačních 
rovin. Je-li S y dána diferenciálními rovnicemi 
y uu + 2 b y v + / y = 0, y vv + 2 a' y u + g y = 0, 
( 1 ) 
a jsou-li £ v ( 2 , Č 3 , í 4 rovinové souřadnice v lokální soustavě souřadné o zá¬ 
kladním tetraedru P y P Z P Q P a , ukázal jsem 1. c., že oskulační rovina plošné 
křivky C 
( 2 ) 
v bodě P y (u 0 , v Q ) má souřadnice 
(3) fi = 0, f 2 : h : h = 72 : ~ 7 : “ 2 b + 2 i« ď). 
Druhá plocha S n bud dána diferenciálními rovnicemi 
(4) rj u ‘ + 2 /} rj v -f y rj = 0 , rj v ' + 2 ď tj u , + y rj = 0 . 
Rozpravy: Roč. XXX. Tř. II. Č. 36. 
XXXVI. 
