a tedy 
cos i 
A 
2 R cos 
(í+ B ) 
= 2 R. 
cos 
Následkem toho jest 
Ki K 2 = R 2 d- 2 Rti— 4r (r + n), (i = 1, 2 , 3), 
I^K 2 = R 2 -2Rr 0 ^4r(r-r 0 ). 
Jelikož 
sm A — sm B + sm C — 4 sm — cos — srn — , 
proto obdržíme z ( 6 ) 
^ B . C 
r 3 = 4 iv cos — cos — s^w — 
aneb vzhledem k známé identitě 
A \ Ti r A A A . C 
cos A + cos B — cos C = 4 cos — cos — sm —-1, 
též 
r 3 = R (1 + cos A + cos B — cos C) , 
£ímž docházíme k rovnicím 
7 ) 
. A . B . C 
-- sm — 
r 0 = 4 R sin -- sin — sin = R (1 + cos A + cos B + cos C) 
ABC 
= 4R sin — cos — cos — = R (1 — cos A -f cos B cos -f C) 
n Z L 
ABC 
„ r 2 = 4 R cos — sm — cos — = 2? (1 + cos 4 — cos jB + cos C) 
ABC 
r 3 = 4 i? cos — cos — sm — = 7? (1 -}- cos ^4 + cos B — cos C), 
( 3 ) 
takže platí identita 
. A . B . C 
, . -4 5 C , A . B 
— SÍW — SZW — Sí» — 4 * sin ~7T cos ~ir COS — -j- COS — SW — cos 
222 222 22 
4 B . C 
+ cos - - cos — s^n — 
Z ZJ ^ 
1 . 
Z trojúhelníka K 3 A V plyne 
K 3 V 2 = 
4 R 2 cos 2 A 4- ——t cos A cos 
COS‘ 
(t + b )’ 
cos 
2 2 
a dosadíme-li tu příslušné výrazy právě odvozené, obdržíme 
II. 
to Ci 
