ROČNÍK XXXI. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 21. 
Vektorový počet v prostoru o libovolném 
počtu rozměrů. 
Napsal 
Dr. J. Žďárský. 
(Předloženo dne 28. dubna 1922.) 
1. Základní pojmy a operace početní. 
Uvažujme řadu libovolně zvolených pojmů 
A t B,C, ... 
a zavedme addiční operaci +, které předepíšeme principy associace a kom - 
mutace a multiplikační operaci která říditi se bude principem associace 
a distribuce. 
A + B = B + A, (A+B)+C = A + {B + C)=A+B + C, 4-+0=4 
(A .B) . C = A .(B . C) = A .B . C, (A + B) . C = 4 .C + B . C, 
4 . (5 + C) = A . 5 + A . C, 4.0 = 0. 
Tyto součty a součiny uvažujme zatím jako ryze formální, bez 
určitého významu; bude-li se jednati o pojmy geometrické, bude dovoleno 
přiřknouti jim takový geometrický význam, který bude ve shodě s definicí 
pojmů a s předepsanými principy. 
V geometrii a ve fysice vyjadřujeme veličiny číslem s připojeným 
pojmenováním, které představuje zpravidla přesně definovanou jednotku. 
Veličiny se společnou jednotkou zovou se ,,skaláry" a počítání s nimi 
redukuje se na počítání s čísly. 
Počtdřskou representací skaláru jest vždy číslo. Úsečka určité délky 
a určitého směru nazývá se „vektor 11 . Při počítání smíme každý vektor 
nahraditi jiným, stejně dlouhým a téhož směru — vektor připouští libo¬ 
volnou translaci. K označení vektorů užiji malé latinské a k označení 
skalárů (čísel) řecké abecedy. 
Rotpravy: Roč. XXXI. Tř. II. č. 21. 
XXI. 
1 
