ROČNÍK XXXI. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 22. 
Poznámka ku ploše naplněné ohnisky parabol 
na hyperbolickém paraboloidu. 
Napsal 
Dr. Vladimír Mašek, 
profesor vys. školy zemědělské v Brně. 
Předloženo dne 28. dubna 1922. 
1. V článku pojednávajícím o této ploše*) uvažovali jsme plochu P 4 
4. řádu naplněnou ohnisky parabolických řezů na hyp. paraboloidu H, 
jenž byl dán rovnicí 
_ x 2 y 2 
~W 
Rovnice plochy P 4 měla tvar 
4 (#2 b 2 _ y 2 ^2)2 _ 4 z a 2 b 2 (*2 &2 _ y 2 *2) _ a 2 £2 (*2 _|_ y 2 a 4) = Q. (1) 
Bylo uvedeno, že plocha P 4 jest plochou Steinerovou. Ob¬ 
držíme ji, pošineme-li všechny paraboly hyp. paraboloidu H, jež leží 
v rovinách jdoucích jeho osou, směrem osy tak, by jejich ohniska se zto¬ 
tožnila s bodem F nacházejícím se na ose z paraboloidu ve výši 
a 2 - b 2 
4 
nad průmětnou (x, y). 
Pro další úvahy jest výhodné zavěsti do rovnice plochy P 4 sou¬ 
řadnice klinogonálné tak, by novými osami %' a y' byly hlavní přímky 
h A a hý daného hyp. paraboloidu H a osa z zůstala nezměněna. Pak rovnice 
plochy P 4 vztažené k těmto novým osám zní 
64 x 2 y 2 — 16 x y z ( a 2 + b 2 ) — [x 2 + y 2 ) {a 2 -f- b 2 ) 2 + 2 x y (a 4 — Ď 4 ) = 0. (2) 
V článku dřívějším bylo uvedeno, že plocha P 4 obsahuje tři dvojné 
přímky, totiž osu z a přímky u ^ a v ^ dané směry řídících rovin hyp. 
*) Rozpravy: Roč. XXX. Tř. II. Č. 33. 
Rozpravy: RoC. XXXI. Tř. II. Cis. 22. 
XXII. 
1 
