jako vrcholem,**) k němuž možno přímkou A proložiti ještě dva tečné 
prostory . Pěti prostory (Cí % b ©„ @„) přímkou A určen je kužel 
druhé třídy druhého druhu s přímkou A jako vrcholem. Každým pro¬ 
storem (£ určen je jediný takový kužel. Možno jich proložiti celkem oo 1 
a protínají se ve čtyřech prostorech (jimiž prochází právě oněch ^ kuželů). 
Tyto a pak pět (lineárně s nimi závislých) prostorů ^ určuje bodem a 
20 b 
oo 1 kuželů prvého druhu o vrcholu jež procházejí kuželem čtvrté třídy 
*K a 
4 * , určeným právě oněmi devíti závislými prostory.f) 
^ * b 
Průsečná přímka prostorů (£ 2 (£ 3 určuje s vrcholem a rovinu 
b y b ’ 
4 ié 
na níž indukuje involuci prostorů o párech 
*K t - r .. “ ť -Pastory ty a 
(E t (£ 2 £3 určují kvadratický kužel druhého druhu (vrcholem je přímka 
((£,(£ 2 ^ 3 )* k němuž možno rovmou ' věsti prostory b Z. b ~,, jež tvoří 
7 a ■ 
pár určité involuce. Společný pár této s involuci prve zmíněnou párů 
" ", určuje s 4 ° kužel druhé třídy prvého druhu * . Ovšem, že oba 
vL b Kj, 
kužele 2 K a , 2 K b mají společný kužel druhého druhu o vrcholu — přímce A, 
a patří tedy témuž svazku R, jakoži kužel druhého druhu, určený prostory (£. 
Libovolným bodem stanovím kužel patřící R, když přímkami m a, 
m b proložím po jednom kuželi druhého druhu ke kuželům prvého druhu 
2 K a 2 K b . Tyto a prostor ( 'm Ó) = 901 určují hledaný kužel o vrcholu 
Jejich soubor pak svazek R. — Proměníme-li nyní seskupení třinácti 
prostorů, obdržíme svazek R', načež R . R' == 4 *P*. 
Louny, v březnu 1922. 
**) Průsečné roviny prostoru 
s ostatními prostory 9í -f- ® určují kvadra¬ 
tický kužel v prostoru 
Síi 
Oba kužele nejsou ve stejném prostoru, mají však spo¬ 
lečný vrchol ,, a“ a rovinu tečnou a =9Í X . 2l 2 . Každou přímkou P, vedenou bodem „a“, 
v rovině možno proložiti ještě po jedné tečné rovině k oběma kuželům. Obě 
určují prostor. Souhrn těchto prostorů určuje nahoře zmíněný kužel třetí třídy. 
t) Jest obálkou právě oo 1 prostorů a jedním takovým prostorem prochází 
pouze jediná tečná rovina. 
XXIII. 
