na plose (vyjímaje body právě řečené přímky P) možno vésti dvé paraboly 
{celkem " oo 1 ), které tvoři přechod mezi hyperbolami a elipsami na 77. 
Kuželosečce 3 K 0 bodem x 0 odpovídá kubická křivka 3 K. Co odpovídá 
kuželosečce 4 K 0 bodem x 0 neprocházející? Ježto 4 K 0 protíná každou Z K 0 
ve čtyřech bodech, a tudíž i prostor, ve kterém 3 K leží ve čtyřech bodech: 
Kuželosečka 4 K 0 , která bodem x 0 neprochází, jest obrazem křivky čtvrtého 
řádu 4 K ve čtyřrozměrném prostoru. { 4 K jest prúsečná křivka tří kvadra¬ 
tických variet druhé species,*) jichž vrcholové přímky leží v téže rovině): 
Existuje na plose oo 5 křivek 4 K. Každá je určena 5 body. Protíná resp. 
3 K 2 K P ve resp. é, 2, 2 bodech, neprotíná vsak přímku X. Na plose ji vy¬ 
tvoříme, když stanovíme průsečíky dvou svazků projektivních kuželoseček, 
procházejících dvěma body. (Opět kuželosečky určené dvěma průsečíky 
( 2 7£ (1 > 2 7£< n >), ( 2 K< 2 > 2 KW) kuželoseček nesdružených procházejí jedním bodem.) 
Každým bodem možno vésti dyě kuželosečky křivky 4 K se dotýkající. 
Obecně možno vésti čtyři paraboly dotyčné 2 K ku křivce 4 K. { 2 K 0 jsou 
společné tečny kuželoseček f , 2 K 0 M ft a ,, 4 7£ 0 “.) Každá 4 K má 4 body (reálné 
neb imaginárné) úběžné. V případě čtyř reálných mohou býti seskupeny 
takto: 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 +1. Jsou-li dva imagi¬ 
nárné: 2 + *1 + *1, 1 + 1 + *1 + *1. Je-li křivka uzavřená: *1 + *1 + 
+ *1 + *1, *2 + *2. — Čtyřmi body prochází oo 1 křivek 4 K, které indukují 
na libovolné přímce P neb kuželosečce 2 K involuci bodovou. 
Ze zobrazení je zřejmá i tato konstrukce plochy 77: Bodům na 
přímce X přiřadíme jedno-jednoznačně řadu bodovou na kuželosečce 2 K, 
jejíž rovina přímku X neprotíná. Spojnice sdružených bodů jsou površky P. 
Přiřazení provedeme tak, že rovinou, — která protíná rovinu kuželosečky 
právě v jednom jejím bodě a přímku X neprotíná — proložíme o© 1 prostorů. 
Jich průsečíky s X resp. 2 K jsou body přiřazené. 
Louny, v březnu 1922. 
*) t. j. kvadratických trojdimensionálných kuželů o vrcholu-přímce. 
XXIV. 
1 * 
