2 
t a 2 (b 2 + c 2 ) 
• c 2 (| 2 + r , 2 ) + « 2 b 2 
b 2 (a 2 + c 2 ) 
y 1 c 2 (£ 2 + ij 2 ) + a 2 b 2 ' 1 
t (b 2 - a 2 ) c 3 
" ' * v b a [c 2 (f 2 TflT + « 2 & 2 ] ‘ 
Kdybychom hledali centrální bod na površce druhé soustavy jdoucí 
týmž bodem A , tu platily by pro souřadnice x a y tytéž rovnice jako 
v soustavě (1) a souřadnice z byla by až na znaménko též táž, což znamená, 
že površky různých soustav jdoucí týmž bodem A (£, rj, o) mají příslušné 
centrální body souměrné k rovině ellipsy e. 
Poněvadž úvaha naše vztahuje se na první průmět křivky strikční 
t. j. do roviny rovnoběžné s rovinou ellipsy e, stačí vžiti v úvahu pouze 
dvě prvé rovnice systému (1) a výsledky další platí pro strikční křivky 
obou systémů po vršek. 
Z prvých dvou rovnic soustavy (1) plyne: 
konstanta 
y v\ b 2 a 2 + e 2 
x b 2 + c 2 ' 
b 2 a 2 + c 2 
a 2 b 2 + c 2 
cos 2 y, 
znamená-li y úhel, jejž tvoří roviny kruhových řezů hyperboloidu s rovinou 
ellipsy e. 
Zavedeme-li tento úhel do rovnice předchozí, dospíváme k rovnici: 
—- = \ cos 2 y . (2) 
x i 
Volíme-li nyní obvykle za první průmětnu rovinu rovnoběžnou s ro¬ 
vinou ellipsy e, pak osa x promítne se v osu x v osa y v y v ellipsa e v e v bod 
A v A x a površka g jdoucí bodem A v tečnu g x ku e v procházející bodem A x 
(obr. 1.). 
Průmět centrálního bodu c bude na g x a současně na přímce, jejíž 
rovnice jest (2). Poněvadž přímka tato prochází bodem o v průmětem to 
středu hyperboloidu, stačí k určení jejímu ještě jeden její bod P 1 a ten 
volme tak, že jeho x 1 — pak příslušné y x jest: 
y 1 = rj cos 2 y = A a P l , 
značí-li A 0 patu kolmice s bodu A x na osu x 1 spuštěné. Budiž b přímka 
procházející bodem o x a uzavírající s osou x x úhel y, jejž známým způsobem 
sestrojíme. 
Bod P x určíme tak, že bodem A x vedeme rovnoběžku s přímkou b 
a bodem A 0 kolmicí ku b; průsečík těchto přímek označme P Q . Kolmice 
bodem P 0 ku A 0 A 1 vedená protíná A 0 yl^vjbodě P v neboť: 
A 0 P 1 = y x = A 0 A 1 cos 2 y = rj cos 2 y . 
XXVI. 
