ROČNÍK XXXI. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 30. 
0 rovnicích differenciálních lineárních obyčejných 3 ho řádu 
s řadou transformační oboustranně zakončenou. 
Napsal 
Dr. Frant. Rádi. 
(Předloženo dne 26. května 1922.) 
Vyšetřování provedené v Čas. p. p. m. a f. roč. LI. 1 ) pro rovnice 
diff. lín. obyč. 2 ho řádu rozšířeno v následujícím na řád třetí ; přes jistou 
analogii jest nutno zavěsti při tom nové pojmy a úvahu provésti samo¬ 
statnou cestou. Postup při dalších vyšších řádech tím už jest naznačen, 
zbývá však doplniti dedukci všeobecnou pro řád n*t. 
1. Rovnici diff. lin. obyč. 3 h0 ř. 
/ (y) = y"' + ti y" + fa Y + fa y = o (i) 
transformujme dle systému ^ 
y" + a y{ + & + h y' + H y = 0, y x = / + (& — a) y (2) 
eliminací y na rovnici f x (y x ); funkce a, b jsou libovolně a od koefficientů 
rovnice (1) neodvisle dány. V tomto specielním případu, kdy druhá relace 
v systému (2) jest l h0 ř., možná položit a — b = 0 bez újmy všeobecnosti. 
Neboť především plyne z relace 
yi = / + fa - a ) y> 
že koefficienty rovnice nezávisí na b, neboť řešení y ± též na b nezávisí; 
při transformaci b se tudíž ruší, a lze pro transformaci tedy položit 6 = 0. 
Možná však též položit a = 0; pak totiž závislost řešení y v y dána relací 
y± = V + Pi y 
a zavedeme-li místo řešení y řešení —, kde a = 2 —, čili dosadíme-li do 
a a 
V 
poslední relace y \ —, obdržíme vztah 
a 
_ «yi = / + (Pi - a ) y> 
x ) „O rovnicích diff. lin. obyč. 2 ho ř. s řadou trsfční oboustr. zakonč“ 
Rozpravy: Roč. XXXI. Tř. 11. Čís. 30. 
XXX. 
1 
