3 
Radu (4) oboustranně zakončenou od předešlé různou obdržíme též 
z předpokladu, že u rovnice /_ j platí současně 
k. = K_ , = 0 
čili, že rovnice /_ f má po substituci ■p 1 \ — -p- tvar 
( 8 ) 
./_, = y'" + p, y" = y"' - y% = 0 . ( 9 ) 
Též v tomto případě obdržíme z této rovnice pomocí systému (3) 
rovnice /_ j + /_ 7 - + 2 , ... čili řadu (4) kvadraturami řešitelných rovnic 
.a řada tato končí v levo rovnicí /__ /. Připojením třetí podmínky vy¬ 
jadřující, aby vymizel invariant z/* u rovnice / f , určena dosud libovolná 
hodnota B a řada (4) jest zakončena opět rovnicemi /_/, /*, tudíž obou¬ 
stranně. 
V následujícím řešena úloha, stanovití tvar i řešení všech rovnic 
řady (4) zakončené ať po jedné ať po obou stranách. 
2. Abychom určili tvar libovolné rovnice _ p řady (4) nejdříve za 
předpokladu (6), stanovme pomocí systému (3) z rovnice / tvar rovnice f x 
a odtud rovnici /_ i 
t- 0.+-£■*) t(>í.-+í.+>S^t 
+ ( A " + ř * + 'S" , + í Tr 
Pomocí tohoto tvaru odvodíme z rovnice / ť vyjádřené v (7) rovnice 
_ i, /i _ 2 , ... čili všeobecně 
d l 
dx A AA-i ■ ■ . A-t-i) 
h-p = y'" + { 
+ ( 2 aP +1 * ■ ■ ■ A - —') y> + 
+ (-^4 A* + 1 4 a\z\. . . A t _pzri + h 
dl_ 
dx 
,7 dl j 7 _ dl 
A, 
dx 
— kf _ i ... k. t 
í - ř —)y = 
(ii) 
odvodíme-li z této rovnice podle (10) další rovnici /; _ ř ~i, přesvědčíme se, 
že pro index p + 1 jest rovnice utvořena dle téhož zákona, čímž prove¬ 
dena úplná indukce. 
Co se řešení týče, snadno obdržíme řešení rovnice / ť a pomocí jedné 
z obou rovnic systému (3) na př. pomocí rovnice druhé stanovíme řešení 
rovnic /<_i, fi _ 2 , . . ., tedy i rovnice fi- P . 
XXX. 
1* 
