6 
Mp + i 0 Mp t Mp _ i 
h p +1 ~h; h p —~ 
yii —p ^ dl Hp dl 0 d 2 1 Hp 
” Ai_ p ~ďx ~H P _ i Hx 1 ~ p ~ " ~dxJ 7/717 ’ 
zjednodušíme ji ještě více. 
Pro p — 0 zní tato relace 
H ! H 0 ~ A + dx dx ť ' J ’ 
(18) 
čili vzhledem k tomu, že i/ 0 = A. M 0 = a vzhledem k hodnotě A t 
dle (15) 
M 1 
H, 
J-L 
h r 
H, 
- 2 
H{ H„' 
H,H 0 
H n 
Podobně pro p = 1 obdržíme relaci pro 
‘ H 0 • 
M 2 M x 
H 
2 H x 
atd., takže 
indukcí soudíme na relaci pro index p, pro nějž platnost formule (15) 
jest předpokládána, 
M p M p _ i H p " 0 H p ' H' p _ 1 H"_ 1 
H p H p _ i H p H p H p _ 1 ' H p - X ' 
Dosadme hodnotu takto stanovenou do relace (18), v níž též na¬ 
hradíme Ai^p hodnotou dle formule (15); pak relace, jejíž platnost jest 
dokázati, nabude jednoduššího tvaru 
M p + i M p _ Hí\j_ _ 2 + 1 Hp' ^ H p "_ 
Hp +1 H y Hp + 1 Hp + 1 Hp Hp 
čili 
H P M p + i — M P H P + a — Hp Hp + 1 -2H P I H' p + 1 + H" H p + lf (19) 
který učiníme ještě jednodušším. 
4. Odvodíme za tím účelem výraz pro Hp" a Mp. Abychom ob¬ 
drželi H p ", derivujme posloupně řádky determinantu H p , čímž obdržíme 
nejdříve H p ' ve tvaru jediného determinantu téhož řádu, načež po opětném 
derivování řádek, zavedeme-li označení 
A , 
A" . , 
. . A 2 p 
A A" 
i 
A' 
A"' . 
A 2 p + 1 
* 
» 
A' , A"' . . 
, +1 
AP- 2 , 
AP 
. . A 3 p- 2 
Hf = 
AP -i AP + 1 . 
^3 p — 1 
AP , 
Afi + 2 . 
. . A 3 p 
> 
+ 2 + 4 
. . A 3 p + 2 
Ap + 1 , 
AP + 3 
. . A 3 p + 1 
» 
platí pro 2 hou derivaci 
H p " = H p v> + HpV. (20) 
XXX. 
