9 
z /_ v (9) tvar pro /_ / + i, /_ 7 - + 2 , . . až všeobecně /_ j + Určíme 
formuli pro invarianty z/_ j + P , H _ / + ^ a pomocí tvaru 
/ = /" + [J J (* - A) i*] y" + Ay' + [ií + « (k' - h')] y = 0 
obdržíme druhý tvar pro /_ + Položíme-li z/j = 0, vznikne diff. rovnice 
stanovící B jako v (25) a řada (4) je uzavřena oboustranně. 
Na výsledek možná však soudit bez počtu přímo z předešlého. 
Utvoříme-li totiž k rovnici g adjungované k / transformační řadu rovnic 
ť . . . g_ i, g, & . . . gj 
týmž způsobem jako vznikla řada (4), jsou dle reciprocitního theorému 6 ) 
rovnice /_ j, gj adjungovány navzájem. Je-li tedy dáno, že u rovnice /_ / 
vymizí invarianty k_ K_ j, platí u rovnice gj 
h{ = H{ = 0 , 
takže tato rovnice má tvar analogický (7) 
(# 52 ) y, + (S- s ) y = 0 ’ 
značí tedy (10) a (24) též všeobecný tvar rovnice gj _ p , dosadíme-li 
A | B t i | j. Pro invariant A)_ p platí tedy relace (15), zamění me-li B 
za A. Utvořlme-li rovnici ke gj- P adjungovanou, obdržíme všeobecný 
tvar rovnice f_j + p , při čemž platí tedy o invariantech z/_ j + P , k_ j + p 
relace 
j + P 
Kp _ i K p + i 
W~ 
1 + p 
= 2 
±L k 
dx 2 p ' 
K p = \ B, B" .. . B**\. 
Vymizí-li z/ ť , vymizí K m , a hodnota B je určena touž diff. rovnicí (25) 
jako hodnota A. 
Tím úvahy provedené pro 2 h ? řád rovnice / rozšířeny též na řád 3 U 
až na tvar obecného integrálu libovolné rovnice / ť _ p řady (4); zbývá tu 
ještě odvoditi pro rovnice 3 ho řádu pro tento integrál analogický tvar 
determinantní jako u rovnic řádu 2 ho . 
6 ) RČA. XXII, č. 32, § 4. 
XXX. 
