ROČNÍK XXXI. 
TŘÍDA II 
ČÍSLO 37. 
K teorii differenciálnych systémov. 
Napisal: 
Dr. Jur Hronec. 
Předloženo dne 22. října 1922. 
L. Fuchs v práci, nalezajúcej sa v „Gesammelte mathematische 
Werke" sv. 3. LIV., výjde z tých differenciálnych rovnic, ktorých inte¬ 
grály sú determinant né mínory integrálov istej differenciálnej rovnice 
vyššieho radu. S mojej stránky použil som toto skúmanie k tomu, aby 
som prišiel k istému súvisu medzi integrálnymi mátrixami differenciálnych 
systémov, povstalých z differenciálnych systémov váčšieho počtu, ba 
týmto príjdem k rovnici mátrixnej, kde l’avá strana je toho istého tvaru, 
ako 1'avá strana rovnice (C) mojej práce: ,,Fuchsove relácie a ich počet" i 1 ) 
lenže tento tvar je obecnější, než tvar v spomenutej práci. Puplikovanie 
výsledkov, plynúcich z tohoto obecnejšieho súvisu podržím si na bu- 
dúcnosť. 
Budiž 
(A) 
I. 
d x 
2 n 
X = 1 
dx k 
differenciálny systém Fuchsového týpu, kde koefficienty a^ k (x) sú funkcie 
racionálně a kde: k — 1 . 2 . . . 2 n. Značme integrálny mátrix tohoto 
differenciálneho systému 
( Vik), (i, k = 1.2 . .. 2»), 
kde je 
J x 2 n 
j* 2 a kk d *: 
\Vik\ =4= | c ih \f k - 1 
kde konstantná hodnota \c ik \ nie je nulou. Inak mátrix ( c ik ) znamená 
hodnotu matrixu {y ik ) v bode x 0 , to jest je 
(y ik M) = (Oik), 
x ) Časopis pro pěstování matematiky a fysiky. Ročník Lil. Č. 3. 
Rozpravy: Roč. XXXI. Tř. II. Č. 37. 
1 
XXXVII. 
