5 
Vložme tieto hodnoty do (7) 
v — l v — 1 v—1 
Š±£ V.M **•-:-*' w v(*)- 
A = 0 (> = 0 7=0 
SS'% 21 »wwr, 
£• = 0 7=0 A = 0 
l-£ 
Klaďme 
(9) 
K - J. 
± V (*) fy-* (#) = , (*), (?, 7 = 0. 1 . .. v — 1), 
;.=o 
kde v Q r (x) sú tiež racionálně funkcie v premenne x, a tak máme: 
v — l v—l 
II 
g = 0 7 = 0 
dw ie (x) , . d w v -i~ k> Y (x) 
a x 
Vq y (X) 
d x 
^=//Av- 
1-k 
alebo 
v—l v—l 
II 
dw ie (x) d w yk (x) 
dx Qr 
v«rW 
d x 
jr ik , (i, k = o.i.2... v — i) 
(O = 0 7 = 0 
a konečne na základe mátrixneho počtu: 
h.M) (%^) = (-r„, i, 
k = 1.2 . . . v, 
kde w ik sú přidružené determinanty determinant o v ie^ a A sú konstantně 
hodnoty, ktorých hodnota závisí od začiatočnej hranice integrovania. w ik 
boly obecné integrály differenciálneho systému (5) a preto móžeme písať: 
(C) 
dUj_k (x) 
d x 
) (»<* (*)) ( 
dUjk (x) 
d x 
kde racionálně funkcie (x) určené sú systémami (9), a v týchto jest- 
vujucie znamienka určíme dla Kroneckera 4 ) na základe indexov diagonál - 
nych elementov mínorneho determinantu u ih a sice je: 
y*^ • • 
■ • y gl hv 
1 y g vhr ■ 
, . y gv hv 
a ked my v tomto mínornom determinante jednotlivé indexe tak ustálíme, 
aby bolo g x < g 2 < g 3 < . . . < g v> a zase: h x < h 2 < h a < . . . < h v , kde 
tieto indexné čísla sú kombinácie n- ho radu, tvořené z čísiel 1 . 2 ... 2 n, 
vtedy znamienko mínorného determinantu u ik , potažné funkcie b ik je: 
(_ 1)A +h 1 + g % + h i + ...+g v + h v . 
4 ) Vorlesungen atď., 19. přednáška. 
XXXVII. 
