2 
Jsou-li a, b, c hlavní rychlosti světla v krystalu, bude rovnice J 
v systému S': 
J = a u x’ 2 + a 22 y' 2 + # 33 z' 2 + 2 a 12 %' y' 2 a 23 y' z' + 2 a 31 z' %' = 1, (2) 
kde jsou t. zv. optické parametry, jež jsou dány rovnicemi: 
«u = a 2 p j 2 + 6 2 £ 2 2 + c 2 /> 3 2 , a^ = a 2 r x + 6 2 q 2 r 2 + c 2 ? 3 r 3 ; (3) 
ostatní koeficienty dostaneme cyklicky, při čemž indexům resp. 1, 2 , 3 
u příslušného a ik odpovídají směr. kos. resp. p, q, r. 
Každému směru rovinné světelné vlny odpovídají v krystalu dvě 
obecně různé rychlosti q v q 2 . Tyto jsou dány reciprokými hodnotami 
poloos ellipsy, v níž je J protínán diametrálnou rovinou kolmou ke směru 
postupu vlny. 
Jsou-li směr. kos. vlnové normály v v 2 , 3 , bude rovnice diametrálné 
roviny 
x' + v 2 y f + v 3 z' = 0. . (4) 
Poloosy příslušné ellipsy dostaneme jako extremní hodnoty její prů- 
vodičů. Tedy jde o řešení extremu funkce Vx' 2 + y' 2 + z' 2 s vedlejšími 
podmínkami; / — 1 = 0, v x %’ + v 2 y' + v 8 z' = 0. 
Dle obvyklého způsobu budeme určovati extremy funkce: 
f = vV 2 + y' 2 + z ' 2 — 4 (J — 1) + 4 (t» t x’ + v 2 y' + v 3 z') - (5) 
Tyto budou hovět rovnicím 
J± 
dx' 
= 0 , 
d v ' 
= 0, 
3/ 
dť 
= 0. 
Hodnoty x', y', z’ v případě extremu značme rj, £. 
Průvodič V + 
W 
£ k 2 bude tedy = — pro k = 1, 2. 
q* 
Místo — pišme = n k , což je patrně index lomu příslušné vlny. 
q& 
Dostaneme tři rovnice, z nichž píši pouze první. Další z ní plynou 
cyklickou záměnou resp. % za |, a resp. v 2 , v 3 za 
a/ _ J_ 2 dJ , , 
3{ “ » 1 +Vl 2 
(<y 
Znásobením těchto rovnic po řadě hodnotami předně £, rj, J, a pak 
v x , v 2 , v 3 , a sečtením, obdržíme: 
předně n — 2 A x = 0 . (7) 
a pak 
y ( a«/ s j ^ 
~ Ai v* + 1,2 + 1,3 Ty i + - 
0. 
( 8 ) 
3 T 
Značíme-li —V- = JY atd., budou rovnice pro £, rj, £, dáno-li v x 
a I 
V 2 , v 3 : 
XLII. 
