7 
a 22 -f- A cos 2 <p i VD 
2 (a 22 *4 — B 2 ) cos 2 cp 
kde diskriminant se dá psáti ve tvaru: 
(19') 
D = (a 22 — A cos 2 cp) 2 + 4 B 2 cos 2 cp , . (37) 
je patrno, že křivka má dvě větve podle znamení u V Z). Pokud je D =b 0 
pro všechna <jp od 0 — 2 n, patří k témuž cp dvě různá n x 4= n 2 — křivka 
se rozpadá na dva ovály, z nichž jeden je celý uvnitř druhého. 
Než přistoupíme k určování extrémů a dvojných bodů, vyjádříme 
funkce A resp. B, D pomocí q, a, cp, s z rovnic (32). Tak bude: 
A = 
COS 2 Cp 
B = (a. 
22 
+ (<*22 — q 2 ) 
g2) COt S a 
COS (p 
+ Vd 
a 22 9 
sin 2 a 
cotg 2 a 
cos 2 cp 
(38) 
(39) 
(40) 
Derivace podle cp budou: 
A' — -i--— [q 2 (— sin a sin w dz cos w tg s) + du cos a] 
sm a cos 3 <p 
Jg/ __ ^23 
cos 2 cp 
(41) 
Extrémy průvodiče n musí hovět rovnicím: 
C = n* — « 2 <ř 2 + 1 = 0. (19) 
» 2 9,’ — & 2 ' = 0, . (43) 
pokud bude 2 « 2 — <í> 2 = V D + 0, neboť 
W '_ n*9 1 '-9 t ’ 
n 2 (2 » 2 ©j - 0 2 ). v ' 
Řešení rovnic (70) a (45) se zjednoduší tím, že známe 3 extrémy, t. j. 
n i = 
(45) 
Jim příslušné úhly cp budou pak dány: 
'b b 
cotg <p 1 = — , cotg <5P 2 =-- , cotg tp 3 = 
p2t 
.... (46) 
Pro čtvrtý extrem dostáváme: 
1 , ^23 
V a 22 a u 
Předpokládáme-li stále a >b > c, je 
. (454), (46 4 ) 
pokud Z)4 0 — n x = -i- 
XLII. 
