8 
minimem na vnitřní křivce, n 3 = — pak maximem na vnější. O druhých 
c 
dvou extremech se nedá rozhodnouti, na které křivce leží. 
Je-li b 2 ># 22 , t. j. když 
2 b 2 _ C 2 
li 
ti 
< 
a 2 - b 2 
(47) 
jest hodnota n 2 = -y maximem vnitřní křivky a pak a 22 jest minimem 
vnější křivky. A naopak. — Uvažujme případ, kdy vedle rovnic (19), (43) 
platí současně 
D = 0. . 
(48) 
Patrně jde pak o dvojné body. 
Aby bylo 
JS _ a 22 
A /D = 
sin 2 a 
0, 
musí být a 22 — q 2 = 0 a současně a 4= 0. 
Z rovnice (29 2 ) plyne: 
9 “ V — ^12 £ “b ^22 V 4 ” ^23 £ == £ ( a i 2 ^23 ty ty) 4 “ ^22 V • 
Čili: 
(^22 — q 2 ) v = — b |, 
a ježto 
£ co/g a 
V = - 
COS 9 
bude 
cočg a 
J5 cos qp 
«22 - q* 
2 B cos cp 
B cos cp 
2 (# 22 A — Z? 2 ) cos 2 qp 
^22 
+ ^4 cos 2 qp i V Z) 
"'22 
^22 
A cos 2 cp =f VD 
... (49) 
a 22 — A cos 2 cp tfc V7) ^ 5 cos cp 
Z této rovnice je přímo patrno, že dvě vlny v krystalu postupující 
V případě čtvrtého extremu, t. j. pro w 4 = 
V a 
22 
jeden polar. azimut « vždy = 0, vyjma případ, kdy mimo cotg qp 4 
resp. q 2 = a 22 , platí ještě: 
a 22 — A cos 2 cp =0. . 
Rovnice (50) jest kvadratická pro cotg qp 4 a kořeny její určují polohu 
dvojných bodů. Patrno, že — existují-li ovšem — dvojné body budou 
vždy dva resp. jeden dvojnásobný (bod sebedotyku) — pro qp v intervalu 
1 
cotg a 2 
/‘ 
_ ^23 
, jest 
#12 
■g<P 4 = 
a 23 
~ t 
a U 
(50) 
XLII. 
