ROČNÍK XXXI 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 43. 
Užití Boškovičovy transformace na rotační plochy 
2. stupně. 
Napsal 
Dr. Juraj Majcen (Záhřeb). 
(S 1 obrazcem.) 
(Předloženo dne 22. října 1922.) 
Před krátkým časem obstaral jsem vydání 1 ) latinsky psaného díla: 
„Sectionum conicarum elementa" (1754) R. J. Boškoviée, (1711—1787) 
známého dubrovnického mathematika a astronoma. 2 ) 
V § 140 a n. uvedeného díla zabývá se Boškovič zvláštní transfor¬ 
mací, které užívá k řešení mnohých problémů z theorie kuželoseček, a 
o které zde budiž nejprve stručně pojednáno. Leží totiž na snadě otázka, 
zda tato transformace může býti přenesena do prostoru. Tomu tak vskutku 
jest a budiž v předložené poznámce ukázáno, jaký má význam řečená 
transformace pro určité rotační plochy. Jde totiž o ty rotační plochy 2. 
stupně, které mají ohniska na rotační ose, tedy o rotační bifokální ellipsoid, 
dvojplochý hyperboloid a paraboloid. 
Zvláštní charakteristikou Boškovičovy transformace jest, že při ní 
přicházejí zvláště k výrazu relace fokální. Pojednáme-li o řečených třech 
plochách rotačních pomocí kollineace s plochou kulovou, tu vztahy ohnis¬ 
kové se neobjeví, ježto s kollineací nemohou býti uvedeny v souvislost. 
Budiž zde ještě podotknuto, že z hlediska projektivného můžeme pova- 
žovati Boškovičovu transformaci za obecnější než zvláštní kollineací. 
Nechci však zde povahu této transformace studovati, nýbrž Boškovičovo 
původní zobrazení 3 ) užiti na uvedené tři druhy rotačních ploch. 
1 ) „Raď' jihoslovanské akademie věd a umění, sv. 225 (1921). 
2 ) Srovnej: A. Seydler, O ž votě a působení R. J. Boškoviée, Čas. pro pěstování 
math. a fysiky, ;XVI., 1877, str. 267. 
3 ) Mimo jiné užívá tohoto zobrazení Ch. Taylor: An introduction to the ancient 
and modern Geometry of Conics, Cambridge, 1881. 
Rozpravy: Roč. XXXI. Tř. II. Čís. 43. 1 
XLIII. 
