ACADÉMIQUE. i ! 7 
Les deux rayons, l’un direét 8 c l’autre réfléchi qui touchent tous deux 
la terre , concourent néceflairement dans i’atmofphere au point de ré¬ 
flexion , 8 c comprennent entre eux un arc de 17 deg. 11 min. dont ils 
font tangents 3 de là il fuit par la nature du cercle qu’une ligne tirée du 
centre de la terre 8 c qui coupera cet arc en deux, ira au point de concours 
de ces deux rayons ; 8 c comme il eft aifé de trouver l’excès de cette ligne 
fur le demi-diametre de la terre qui eft connu, il eft aufli aifé d’avoir 
dans l’hypothefe préfente la hauteur de l’atmofphere qui n’eft que cet excès. 
M. de la Hire le trouve de 3712.3 toifes, ou de près de 17 lieues de 
2200 toifes. C’eft cette méthode dont Kepler s’eft fervi, mais comme elle 
lui donnoit la hauteur de l’atmofphere vingt fois plus grande qu’il ne le 
croyoit d’ailleurs , il a employé divers moyens , mais peu heureux pour la 
diminuer. 
J’ai dit que i-j lieues feroientla hauteur de l’atmofphere dans l'hypothefc 
préfente : cette hypothefe efl; que le rayon direéfc 8 c le réfléchi foient deux 
lignes droites 5 mais elle n’efl: pas vraie 3 ce font deux courbes formés par¬ 
la réfraétion perpétuelle que caufe à un rayon la denfité de l’atmofphere 
toujours inégale &c toujours décroiflante depuis la furface de la terre. Les 
deux rayons qui étoient des lignes droites fe changent donc en deux cour¬ 
bes égales 8 c femblables, ou plutôt en une feule courbe qui à fon origine 
8 c fa fin touche la terre , 8 c dont le fommet également éloigné de ces deux 
extrémités , détermine la plus grande élévation de l’atmofphere. Cette 
courbe eft concave vers la terre, 8 c les deux rayons qu’on avoit conçus 
d’abord , n’en font plus que deux tangentes, l’un à fon origine 8 c l’autre à 
fa fin : par confisquent leur point de concours eft plus élevé que le l’om- 
met de la courbe ou que i’atmofphere. IL eft vifible que ce point de con¬ 
cours 8 c le fommet de la courbe font fur la même ligne, qui, tirée du centre 
de la terre , coupe en deux l’arc de 17 deg. 1 2 min. 
Pour trouver la hauteur de l’atmofphere, M. de la Hire mene par le 
point où eft l’obfervateur une ligne droite qui fait en deflous avec la ligne 
horizontale, ou avec la tangente de la courbe à fon extrémité , un angle 
de 3 2 min. qui eft celui de la réfraétion. Cette droite eft donc au dedans 
de la courbe 3 8 c le point où elle rencontre la ligne tirée du centre de la 
terre eft moins élevé que le fommet de la courbe. Son élévation au-deflus 
de la terre , ou fon excès fur un demi-diametre de la terre eft de 32501 
toifes ; donc le fommet de la courbe ou la hauteur de l’atmofphere eft en¬ 
tre 3712.5 8 c 31501 , 8 c en prenant le milieu, on a 35362 toifes ou un peu 
plus de 1 6 lieues pour la hauteur de l’atmofphere. Et en effet, M. Mon- 
tanari détermina la hauteur du météore de 16 à 15 lieues moyennes 
de France, c’eft-à-dire à 35000 toifes, 8 c l’on peut croire qu’il nageoic 
fur la furface de l’atmofphere , comme étant plus léger que l’air , 8 c plus 
pefant que l’éther. 
M. de la Hire finit par prouver que l’arc du crépufcule que Kepler avoit 
jugé circulaire , eft réellement hyperbolique , quoique fa figure foit un peu 
altérée par les réfraélions. 
Tome III , Partie Françoife. Ez 
Acad. Royale 
des Sciences 
de Paris. 
Année 1713» 
