5 
Podobně najdeme 
b k = Pk — Z (5 h 
n h =i 
Zavedeme zkrácené označení 
P 
— 2 eth 
n h= i 
— z p h 
n h =i 
(12) 
(13) 
pak jest 
dk = a k — a , b k = fa P . 
Pomocí rovnic (13) obdržíme z rovnic (8) a (9) 
E cos k I O’ = ak (rk + r 0 + 2 r') + fík {Qk + @o “i" 2 q') —• 
— r' a k -1 — r' cc k +1 — (>' ft-i — (>' 0 *+i — r 0 « — q 0 P 
E sin k —1 # = — cc k {Q k + Q 0 + 2 Q') + Pk (; v k + r 0 + 2 r') + 
-f p' a*-i + p' cja+i z' /3*_i — z' /3*+i + Q 0 a —r 0 
Zvýšíme-li index o 1, můžeme upravit i na tvar 
ak r' ■ Pk q' + cí k +1 [fk+i + + 2 r') + Pk +1 (p*+i + (> 0 + 2 p') —| 
— «a +2 / — Pk +2 q' = E cos k fr + r 0 a + q 0 p 
a k Q f ’ Pk y r —’ cík+i {Qk+i + Po + 2 p') + Pk +1 (y*+i + ^ z') + 
+ «*+2 (>' — Pk +2 r' = E sin k& — q 0 a + r 0 p 
Rovnice (14) představují vzhledem ku k = 1, 2, 3... .n celkem 2 n 
lineárních rovnic o 2« neznámých a k , (3 k . Řešením této soustavy rovnic 
najdeme všechny a k , p k . Řešení determinantem činí mechanické obtíže, 
ježto se jedná o vyčíslení determinantů (2 n) h0 stupně. Řešení vede na 
následující tvar: 
u k = E A k + a P k — PQh , 
Pk — EB k -\-aQ k -\-jiP k . 
(14) 
Koeficienty A k) B k) P k) Q k závisí na veličinách odporových r k , Qk, 
na úhlu fř, a na indexu k. Formu závislosti nelze však obecně pro libovolné n 
jednoduše vyjádřiti. Nutno je v daném případě řešením soustavy 2 n 
rovnic tvaru (14) nalézt i. 
Pouze pro n = 3 (proud třífásový) jsou výsledky poměrně jednoduché. 
Také však řešení v této nej všeobecnější formě má cenu pouze theoretickou. 
Chci k vůli všeobecnosti úvah všechny koeficienty A kí B k) P k) Q k pokládati 
již za nalezené. Další řešení utváří se pak následovně: Sečteme všechny 
rovnice pro a k a pro (i k . Bude vzhledem ku (12) 
Z a k = n a = E Z A k + a Z P k — p Z Q k 
k=i 
Z p k = n p= EZB k + «ZQ k +p2Pk. 
k=i 
XIV. 
