25 
Z rovnice (38) jde 
27 i kt = O, tedy také 27 a k = 0 , Z p k = O 
(40) 
Dosadíme-li z rovnic (39) příslušné hodnoty za derivace do (37), 
a porovnáme koeficienty při sin v t a cos v t na obou stranách, obdržíme 
po delší úpravě 
cek + Qk Pk — ■ \jk +1 <*k+i + ft+i] = a k-i + Qo bk-i 
—• E cos k — 2 
- • • («) 
Provedme summaci na obou stranách rovnic (41) od k = 1, 2 do n: 
n Pk — QkCCk — [n+ 1 Pk+1 — Qk +1 Uk+ 1]-= r 0 b k - 1 — Qo a k -i 
—• E sin k —2 0 - 
27 (?k cck + Qk Pk) —' 27 [Vk+i <*k +1 + + i Pk+i) — ^ a k + Po 22 bk 
k=\ k=i 
— E 27 cos k—2 tř . 
k=i • 
Levá strana dá identicky nullu, na pravé jest 
27 cos k — ’2 tř = 0, 
tedy jest 
0 = r 0 27 a k + (-> 0 27 b k a podobně r 0 Z b k — ■ q 0 Z a k = 0. 
Z obou posledních rovnic jde [27 a k ] 2 + [27 b k ] 2 = 0, tedy 
Z a k = 0, 27 b k = 0.(42) 
Celé řešení rovnic (41) lze jednoduše provésti jen pro r 0 = 0 , = 0 . 
Označíme prozatímně r k cc k + Qk Pk = x k , r k Pk —- Qk ak = yk . 
Najdeme postupně 
Xk —* Xk+i — — E cos k—2 
Xk + l — ■ x k + 2 = —• E cos k — 1 fl 
Xk + 2 Xk + 3 — E COS k & 
y k — y k + 1 = — E sin k—2 & 
y k + 1 — yk+i — — E sin kEEl & 
yk+2 — yk+ 3 = — E sinkft 
Xk+h-i —■ x k+ h = — E cos k-\-h — 3 # yk+h-i —• yk+h = — E sink+h—Sfr 
Xk+n- 1 — Xk+n = — E cos k+n—3 fr y k+ n~i — yk+n = — E sink+n— 3# 
Odtud jde sečtením 
+ cos k-\-h —3#] = 
Xk — Xk+h = — E [cos k —2tř + cos k —4 O 1 + .. 
\sin (^k # — 5 ~ + hi>^ — sin (kfr — 5 
2 sin 
& 
yk — y k +h = — • E [sin k — 2 tř + sin k —1 # + .... + sin (k + h — 3) ] = 
=- ~~qT f cos ^ — cos^k & — J. 
2 sin — 
u 
XIV. 
