ROČNÍK XXII. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 24. 
0 plochách vytvořených sférickými kotálnicemi. 
Napsal 
Miloslav Pelíšekj 
ř. v. professor c. k. české vys. školy technické Františka Josefa v Brně. 
(S 29 obr. v textu.) 
Předloženo dne 5. března 1913. 
I. ČÁST. 
Uvažujme nejdřív kotálení kružnice po kružnici o stejném poloměru, 
při čemž rovina hybné kružnice jest stále kolmá k rovině základní kruž¬ 
nice, a opisující bod jest na obvodu hybné kružnice; tento bod opíše pro¬ 
storovou křivku, jež náleží ku 
sférickým kotálnicím. *) 
Budiž (obr. 1.) k základní 
kružnice o poloměru r, x=k hyb¬ 
ná kružnice, a = p počáteční po¬ 
loha opisujícího bodu p, <p úhel 
kotálení a co okamžitý pól. Spusť¬ 
me z bodu a kolmici na tečnu T 
v bodě co, pak jest pata p x této 
kolmice půdorys libovolného 
bodu hledané křivky. Tento 
půdorys jest úpatnice základní 
kružnice k vzhledem ku pólu a, 
jest to tedy prostá kardioida. 
Nárys a bokorys bodu p ob- 
Iržíme promítáním, učiníce: 
i__ P* P 2 == Py Pz = a i P\ • 
*) O sférických kotálnicích viz: Reuleaux: Lehrbuch der Kinematik, 
II. Band, 1910, pag. 87—95. F. Gomes Teixeira: Traité des courbes spéciales 
'•emarquables. Tome II, 1909, pag. 311—367 zejmena 348-453. 
4 . 
Rozpravy: Roč. XXII. Tř. II. Čís. 24. 
XXIV. 
1 
