Tuto křivku nazveme kosoúhlá kotoucnice ; její konstrukce jest 
(obr. 7.): Vedeme libovolnou tečnu k základní kružnici a spustíme na ni 
z bodu a 3 kolmici a 3 p 1 ; z vrcholu p x opíšeme poloměrem p x a 3 oblouk 
a 3 (p') t jehož středový úhel jest jp, a spustíme z bodu (p f ) na a 3 p x kolmici 
(p r ) pí; patu pí této kolmice promítneme kolmo 
na tečnu v bodě a 3 do p y ' a naneseme na tuto 7 
kolmici pí pí = pí (; p ’). Pro další body se zjedno¬ 
duší konstrukce následovně: 
Poněvadž jest 
a 3 Pi 
a 3 p x 
const, zkracujeme úseky 
a 3 p x na a 3 pí pomocí redukčního úhlu. 
Test též ■ ^ ^ >1 , = tg = const ; obdržíme tedy 
J Pí (f) 5 2 . y 
pí p 3 ' pomocí druhého redukčního úhlu. Z toho 
jest patrno: 
Kosoúhlá kotoučnice jest afinní k oné pravoúhlé kotoučnici, jež pří¬ 
sluší ku stejné kružnici. 
Z obrazce (6) jest patrno, že spojnice (p r ) a x svírá s přímkou a 1 p 1 
úhel 90-—; vztyčíme-li tedy (p') a lf bude tato přímka svírati s kolmicí 
Li 
sestrojenou v bodě a x křovině základní kružnice konstantní úhel —. Z toho 
8 . 
jest patrno, že se naše prostorová křivka promítá 
z bodu a x rotačním kuželem, jehož osa j est k ro¬ 
vině základní kružnice kolmá a jehož povrchové 
t ř • r / ih 
přímky svírají s touto osou úhel —. Vztýčíme-li 
(obr. 8.) ve středu pevné a hybné kružnice kolmice, 
protínají se v bodě v, jenž jest středem koule, na 
které se obě kružnice nalézají; jest tedy naše 
křivka sférická kotálnice. Poloměr této koule jest 
( 22 ) 
Q = 
cos 
-Ip 
jest tedy naše křivka prostupem této koule a onoho rotačního kužele; 
shledáme snadno, že se tento kužel zase dotýká svým vrcholem uvedené 
koule, počítá tedy trojnásobně. Kosoúhlou sférickou cykliku-kotálnici čili 
kosoúhlou sférickou kardioidu můžeme ovšem zase sestrojiti pomocí řezů 
uvedeného kužele a koule rovinami rovnoběžnými k základní kružnici; 
pomocí těchto řezů můžeme jako výše dokázati ryze geometricky, že její 
nárys jest parabola. 
Můžeme tedy vysloviti věty: 
XXIV. 
