12 
stopa této tečny. Sklopme kruhový řez do půdorysny a veďme v bodě (p) 
tečnu, její půdorysná stopa budiž r; pak jest patrně: 
(31) op.6T = Q 2 > 
a spojnice t r = U jest půdorysná stopa tečné roviny naší cyklidy v bodě p , 
jež jest p ŽJ určena. Můžeme snadno dokázati, že tato stopa 2J protíná 
přímku co a v konstantním bodě v, 
měníme-li p na kruhovém řezu; jest 
totiž: 
a z : ď v = a r : a t 
a mimo to: 
»2 
( ff *■ + Q) 
= 9 
(7 r 
při čemž značí /3 úhel, který svírají 
tečny kardioid s půdorysem kruhového 
řezu; dosazením obdržíme: 
a t : 6 v = (q + a t) : q - -- g . tg (i 
o T 
aneb (32) 6 v = q tg (5 . 
Konstatní bod v jest tedy průsečík tečny v bodě b kardioidy A s osou 
co g kruhového řezu; tím jsme dospěli k výsledku: 
Roviny, jež se dotýkají srdcové plochy v bodech libovolného kruho¬ 
vého řezu, obalují rotační kužel, jehož základnou jest kruhový řez, a jehož 
vrchol leží na tečně kardioidy A ; jinými slovy: 
Srdcové plose lze opsati podél každého kruhového řezu styčný rotační 
kužel. 
Normála v bodě b ku kardioidě A jest rovnoběžná ku 6 n a prochází 
tudíž okamžitým polem co. Obrazec a v b co jest souměrný ku co v ; obdržíme 
tedy bod v jednodušeji, vztýčíme-li v bodě a kolmici ku a co. Pak jest ale, 
označíme-li y úhel, který a v svírá s osou a s: 
y + 90 + 90 — = 180, aneb (33) y = . 
Z z 
Vrchol v jest tedy též na přímce, jež půlí úhel, který svírá půdorys 
kruhového řezu s osou a s. 
Snadno dokážeme větu: 
Vrcholy všech rotačních kuželů , jež jsou opsány prosté srdcové plose 
podél kruhových řezů, naplňují Diokletovu cissoidu. 
Označíme-li (obr. 11.) a 1 v 1 = R a úhel, který tento průvodič svírá 
s osou s x a v jako y, seznáme: 
XXIV. 
