13 
tudíž 
(34) 
R = 
a a 
cos y 
a 6 
a 03 sin y , a co = 2 r sin y 
R = 
2 r sin 2 y 
cos y 
což jest polárná rovnice Diokletovy cissoidy, ze které obdržíme rovnici: 
(35) x ( x 2 + y 2 ) = 2 r y 2 . *) 12 
Naše konstrukce Diokletovy cissoidy 
jest zcela jiná než jak jest ve spise Loriově; 
můžeme ji popsati takto (obr. 12.): 
Pravý úhel se otáčí okolo svého 
vrcholu a, jenž leží na kružnici k ; v prů¬ 
sečíku od prvního ramene s kružnicí k ve¬ 
deme k této kružnici tečnu, jež protíná 
druhé rameno v bodě v; bod v naplňuje 
Diokletovu cissoidu. Uvažujeme-li parabolu 
(obr. 12.) určenou vrcholem a a ohniskem 
s, shledáme snadno, že vrcholová tečna 
této paraboly protíná co v v půlícím bodě 
x ; dále, že půlící bod u na a v jest na tečně 
x u paraboly a tudíž bodem úpatnice 
této paraboly vzhledem k vrcholu a 
jakožto pólu; tím jest, máme-li na zřeteli 
dokázána též věta: 
citovanou poučku Steinerovu, 
Kotálí-li se po parabole určené vrcholem a a ohniskem s shodná para¬ 
bola, opise vrchol a Diokletovu cissoidu,**) jež jest drahou vrcholu v rotačních 
kuželů opsaných prosté srdcové plose podél kruhových řezů. 
Obrysy plochy. Osvětlení plochy. 
Obrys plochy v půdorysně jest kardioida A, poněvadž tečny ke 
kruhovým řezům v bodech této kardioidy jsou kolmé k půdorysně. 
Abychom vyhledali bod zdánlivého obrysu v nárysně (obr. 12.), 
vedeme vrcholem styčného kužele kolmici v x v 2 k nárysně a průsečíkem 
této kolmice s rovinou základny (kruhového řezu) tečny k této kružnici; 
body dotyku d promítnuty do nárysny, dají body obrysu d 2 a tečny v těchto 
bodech jsou spojnice v 2 d 2 . Z obr. 10. jest patrno, že obrys v náryse tvoří 
největší kruhový řez, nullová kružnice a parabola, jež přechází dotykem 
v největší kružnici. 
Rovněž tak obdržíme body obrysu v bokorysně. 
*) Srovnej: Loria: Specielle Kurven. Zweite Auflage 1910. Band I., pag. 38. 
**) Viz: Loria: 1. c. pag. 40. 
XXIV. 
