23 
Styčný kužel. 
Toutéž úvahou jako dříve seznáme, že tečné roviny, jež se dotýkají 
naší plochy ve všech bodech kruhového řezu o středu o, obalují rotační 
kužel, jehož vrchol v obdržíme, spojíme-li okamžitý pol kotálení o s bodem a 
a vztyčíme v bodě a k této spojnici kolmici; tato kolmice protíná tečnu <o a 
v hledaném vrcholu v. Tato konstrukce nezávisí na volbě základní křivky k 
a poloze bodu a a souvisí jedině s kotálením. Tohoto kužele můžeme jako 
dříve použiti k vyhledání bodů a tečen obrysů plochy jakož i k osvětlení 
plochy. 
Opišeme-li veškerým kruhovým řezům prodloužené neb zkrácené 
srdcové plochy styčné kužele, opíše jejich vrchol v v rovině základní kruž- 
2 let. 
21b. 
nice novou kv ar tiku, jejíž výše uvedenou konstrukci můžeme popsati ná¬ 
sledovně: 
Pravý úhel se otáčí okolo svého vrcholu a (obr. 21 .a, 21. b), jenž 
leží vně neb uvnitř základní kružnice k ; v průsečíku co prvního ramene 
s kružnicí k vedeme k této kružnici tečnu, jež protíná druhé rameno v bodě v 
pak naplňuje bod v kvartiku. 
Volime-li s a za osu a a za pol souřadnic, jest polárná rovnice této 
křivky, značí-li r poloměr základní kružnice, a vzdálenost bodu a od 
středu s: 
_ (# sin a + Vr 2 — a 2 cos 2 a) V/' 2 — á 2 cos 2 a 
a cos a 
a rovnice v pravoúhlých souřadnicích: 
(59) [a x (x? + y 2 ) — (r 2 — a 2 ) * 2 — r 2 y 2 ] 2 = a 2 y 2 [(r 2 —a 2 ) x 2 + r 2 y 2 ]. 
Jest to tedy bicirkularní sextika, jež pro a = r přechází v cissoidu 
Diokletovu. 
XXIV. 
