2 
Obdržíme tedy celý uvažovaný plást v rozvinutí, překlápíme-li troj¬ 
úhelník A B E 0 pětkráte za sebou dle stran B E 0 , E 0 A, A B, B E 0 , E 0 A 
z poloh po sobě jdoucích. Kdybychom provedli konečně ještě šesté pře¬ 
klopení kolem A B, dospěl by tím trojúhelník A B E 0 ze své původní 
polohy do polohy k ní v témž smyslu rovnoběžné A 0 B 0 E 0 , takže by 
trojúhelník původní A B E 0 mohl pouhým rovnoběžným posunutím býti 
převeden do polohy A 0 B 0 E 0 . Úsečka A A 0 udává tedy směr i velikost 
tohoto posunutí. 
Každá úsečka G G 0 , ku A A 0 rovnoběžná a přímkami A B, A 0 B 0 om< 
zená, která protíná všech šest trojúhelníků řady (1), jest rozvinutím šest 
úhelníka, ležícího na povrchu osmistěnu mezi stěnami A B D, BC 
a majícího minimální obvod. Jsou sice možný mezi A B, A 0 B 0 krát 
spojnice než G G 0 , tyto však nevedly by navinutím na osmistěn k uzavř 
nému šestiúhelníku. 
XXV. 
