6 
Ježto pak 
« + *i + Pi= 180°, * 2 + P 2 + y, = 180°, *3 + y 2 + = 180«, 
jest rovněž 
A + a = 180°, 
tedy ^4 0 B Q || A B. 
Šestiúhelníky o minimálním obvodu na našem plášti rozvinou se 
tudíž ve přímky rovnoběžné ku B B 0 . 
Přímka C 0 D 0 nechť protíná přímky A B, A 0 B 0 v bodech L resp. M. 
Tím obdržíme shodné trojúhelníky B L C 0 , D 0 M A 0 . Protíná-li pak ro\no- 
běžka ku C 0 D 0 bodem A 0 vedená přímku A B v bodě N, jest 
an=ab+bl+ln 
a ježto 
BL = D 0 M, LN = M A 0 = LC 0 , 
jest 
A N = 0,0, A- D 0 M + LC 0 = LM = N A 0 . 
Jest tedy C 0 D 0 antiparalelní ku A B a A 0 B 0 vzhledem ku B B 0 . 
Rozpůlme úsečku L M bodem H 0 , kterýmž vedme ku B B 0 rovno¬ 
běžku, jejíž průsečíky se hranami rozvinutého pláště označme stejně jako 
analogické body v rozvinutí předchozím obrazcem 1. vyjádřeném. 
Ježto L H 0 = M G 0 , jest 
C 0 H 0 = G 0 A 0 — G A, 
a ježto M Hy = L G, jest 
Do H n = B G = B n G 0 . 
Ze shodnosti dvojic trojúhelníků G B / 0 , H 0 D 0 III 0 ; II 0 C 0 H 0 , 
IV o A 0 G 0 ; G H 0 L, H 0 G 0 M plyne 
XXV. 
