qi = pi — P'i- 1 + •••+(' *)* 1 Pi 1 ’ \ .(3) 
Vi == Pi ) I 
[i = 1 , 2, . . n— 1.] 
h = p n + p'n -1 ••• + (' l) n pi~ l \ .(4) 
k = —pn • J 
Bylo by patrně možno též psát h = — q n > k — ' Tn • 
Nazývejme dle analogické theorie u rovnice 2. řádu o 2 proměnných 
též zde h, k invarianty. 
Proveďme nyní eliminaci y ze tvaru (1). 
Počet se tu zjednodušší, píšeme-li pro h = — . Vezměme pak zřetel 
též k tomu, že dosadíme-li do R místo y hodnotu zy, obdržíme 
První z rovnic (1) dává y = z yi ', dosadíce tuto hodnotu za y do 
druhé, obdržíme vzhledem k (5) a (3) první rovnici vzniklou z R kaskádní 
transformací 
yf+(^ff » — i-j) y" 1 + 
+ [(pn-l-p' 
+ (fin-Z — pn-S + • • • + ( — 1 ) 
(/ ; 2 ■/’/ + n — %lPl lž Z ) yi ” 
H I)”" 2 Pl - 2 ) + 
<•-3 p^-^ Y + • • • + —] Ví—: Y = °- 
(Ri) 
Invarianty h v k x této rovnice obdržíme dle (4) z koěfficientů. Výraz 
pro h x jest komplikovaný a všeobecně mimo na h, k též na koěfficientech 
rovnice R závislý, avšak 
( 6 ) 
Podobně jako rovnici R možná i R x dle (1), (2) dvojím způsobem 
transformovati. Prvním způsobem obdržíme novou rovnici R 2 . 
Užijme druhého způsobu, pišme tedy R l dle (2) ve tvaru 
y?- 1 + r ± y 2 ~ 2 + K y x = O, y 2 = y{. 
První z těchto rovnic dává vzhledem k (6) 
yjj = (y 2 " -1 + h y£~ 2 + . . ■ + n y^'~ l + . . • + r H -i y 2 ) z I J 
dosadíme-li tuto hodnotu do druhé rovnice a dáme-li za koěfficienty ti 
jich hodnotu dle (3), obdržíme rovnici R 2 s (5) totožnou. 
XXXII. 
