9 
ř Pak P^tí ^ = —6 (integr const. = 0), q 2 =— a ’—b’ + q = ab — 
a h, rovnice jsou tudíž adjungovány. 
Následkem tohoto výsledku a ze symmetričnosti relace h , h = 
d 2 (Ih) -1 “ 1 
2h ~~' dx 2 možná 1 zde sou diti na adjungovanost rovnic R it R_ { jako 
v čl. 4. 
Shledáváme tedy, že předcházející výsledky zůstávají při rovnicích 
2. rádu v platnosti i pro «*0. Podobně bychom se přesvědčili, že platí 
též pro n = 3, 4, ..., tedy pro jistý počet počátečních řádů. 
Aby vynikla komplikovanost úvahy všeobecné, budtež zde ještě 
uvedeny hodnoty invariantů rovnice řádu n -ho při a 4= 0. 
v Chtějíce ustanovit nejprve k rovnice R v čl. 1., vylučme z rovnic (2) y 
címz obdržíme rovnici s R totožnou, porovnáním vyplynou tedy hodnoty 
pro k, r it totiž 
k = 1 + r 1 a’- 2 + . . . + r„_, a — p n , .( 17 ) 
pak rovnice určující n 
n ~ 2 i -2 a ‘ 2 r i + « —3ť_3 r 2 + . . . + n = pi— » — 1.^ « <_1 , 
[» = 1,2,..., m —1.] 
Determinant tohoto systému ťi —• 1 rovnic 
_ 1 , 0 , . . 0 
n — 2 0 a , 1 , . . 0 
n—■ 2 1 a' , n —3 Q a , . . 0 
* = = i 
> • , - 1 * 
• > • , . 
• • > 
w 2»-s 3 , w—3,_4 /"*, . . ., 1 
a snadno vyjádříme v determinantní formě t v r 2 , ..., r n . x . Dosadíme-li 
vypočtené hodnoty do relace (17), můžeme jí pak dáti též tvar determinantu 
«—1 
Pi — n — 1 0 « 
P z — n — l x a' 
— a 
1 
n—2 
n 
2 0 # 
«-3 
0 
1 
i \»—i 
1) a 
0 
0 
-A, 
I A»-i w l»-2 ci 2 , n — 2 n ^a 3 , w — 3 M _ 4 4 , . 1 
Kdybychom stanovili takto přímo h, obdrželi bychom výsledek 
leprehledný. Poněvadž však alespoň pro první řády dokázáno, že 
; = ( 1)"*', kde k’ jest invariant rovnice k R adjungované, obdržíme 
ýraz pro h alespoň pro tyto řády, když ve formuli pro k pí i a zaměníme 
XXXII. 
