10 
znamení, koěfficienty pi zaměníme za příslušné koěfficienty rovnice adjun- 
gované a výsledek násobíme (—l) n . 
Pro a = 0 determinanty vymizí a obdržíme vzorce (4). 
Porovnejme nyní obdržené výsledky s theorií kaskádní transformace 
u rovnice 2. řádu s 2ma proměnnými. Shledáme, že theorémy čl. 2. 1 ), 
čl. 3. se vzorcem (8) a (16) 2 ), čl. 4. 3 ), pak vzorce (10) a (14), (15) 4 ) mají 
tu nápadnou analogii. Budiž připomenut však jistý rozdíl. Substituce zy 
za y mění při jediné proměnné invarianty, čehož není při proměnných 
dvou. Následkem toho je nutno též jinak definovati řadu v levo .. R-j , 
. . ., R- 1 , R než u Darbouxa, kde totiž R~ i jest rovnice, kterou jsme ozna¬ 
čili R- 1 . Jiný rozdíl ovšem je ten, že řad (7) jek dané rovnici R počet ne¬ 
omezený, totiž pro každé a řada zvláštní; pro a = 0 jest ovšem řada nej¬ 
jednodušší. 
x ) Darboux, SurfaceS t. II. p. 29. 
*) Ibid. p. 94. 
8 ) Ibid. p. 95. 
4 ) Ibid. p. 28. relace (19) a (24). 
XXXII. 
