2 
provedeno otočení okolo D, kterým ramena úhlů přicházejí do polohy 
D A, DB, DČ resp. DČ*, a vedme body A, B, C rovnoběžky k D A, D B, 
DČ resp. DČ*, z nichž první dvě protínejtež se v C, první a třetí v B' 
a poslední dvě v A\ Trojúhelník A’B’C‘ má vždy týž smysl oběhu jako 
trojúhelník A 0 B 0 C 0 a jest k němu podobný. Tím nabyli jsme jednoho 
trojúhelníka A'B'C', opsaného danému trojúhelníku ABC tak, že jest 
podoben trojúhelníku A 0 B 0 C 0 , maje s ním stejný smysl oběhu. 
Ježto tedy úhly A D B, B D C resp. B D C* a C D A resp. C* D A 
jsou rovny i co do smyslu vnějším, nad stranami A B,BC,C A sestrojeným 
úhlům trojúhelníka A' B'C', plyne z toho naopak (Obr. 1): 
Je-li trojúhelník A' B'C' opsán jinému trojúhelníku ABC, protínají 
se kružnice (C'), {A'), (B f ) opsané trojúhelníkům ABC', B C A', CA B' 
v jednom bodě D. Při tom pravíme, že úhel jest sestrojen nad úsečkou 
jestliže jeho ramena, po případě jejich prodloužení za vrchol, procházejí 
koncovými body úsečky. 
Máme-li pak danému trojúhelníku ABC opsat i trojúhelníky ABC,, 
A"B"C", . . ., které jsou podobny danému trojúhelníku A 0 B 0 C 0 , vedeme 
body A, B, resp. C rovnoběžky k B 0 C 0 , C 0 A 0 , A 0 B 0 , které tvoří již jeden 
takový trojúhelník A'B’C', při čemž budiž určitým způsobem provedeno 
přiřazení trojúhelníků A B C a. A 0 B 0 C 0 resp. A'B'C' tak, že na př. pro troj * 
úhelník poslední, strany jdoucí body A a B mají společný vrchol C', a obdobně 
XXXIII. 
