9 
Sestrojme nyní kružnici h ku g soustřednou a g rovnou a rovněž 
kružnici h, ku g soustřednou a g rovnou; buďte K, K dva bodyT^užnií 
g, g, příslušné navzájem v podobnosti kružnic těch a protněme polo- 
paprsek OK s h v bodě U a polopaprsek OK s~h v bodě V; pak jest 
UL* = VL*, UM* = VM*, UN* = V iV*. 
Jsou-li tedy A" B"C", A T 'B T 'C T ', dva možné trojúhelníky (obr. 4.) 
maximální k A 0 B 0 C 0 podobné a trojúhelníku A BC opsané, je-li dále bod D 
přiřazen dřívějším způsobem prvému, bod D 1 pak druhému trojúhelníku 
aoznačíme-li O" střed kružnice^/', která jest opsána troj úhelníku A "[B"C", 
a 0" střed kružnice o” opsané A" B"Č", jest 6" D x rovno poloměru kružnice 
o" &0" D rovno poloměru kružnice o" a dále jest A" D = A" D, B" D— 
= B" D lf C" D = C" D v 
6. Budiž dán trojúhelník ABC , jemuž vepišme trojúhelník A 1 B l C 1 
tak, že jeho vrcholy A v B lf C x jsou patami kolmic vedených libovolným 
bodem P roviny ke stranám BC, C A, A B, položme PA = l„, PB = l p , 
?C = l y ; A X B X = c v B X C X = a lf C X A X = b x a označme a, /3, y úhly v A BC. 
Pak jest průměrem kružnice opsané trojúhelníku AC X B V pročež 
XXXIII. 
