15 
dvou soumezných polohách pohyblivé přímky navzájem rovny. Protíná-li 
tato mezní poloha jedno rameno úhlu v bodě L, rameno druhé v bodě M, 
můžeme proto úsečku LM na ní převésti otočením kolem okamžitého 
středu Z do polohy soumezné. Bod Z jest v průsečíku normál k ramenům 
v bodě L resp. M. Kolmice z bodu Z na přímku samu dává průsečík obou 
soumezných poloh, tedy bod H, čímž řečené tvrzení jest dokázáno. Jest 
tedy Z ohnisko paraboly, která má L M tečnou vrcholovou, tedy H vrcho¬ 
lem a ramena S L, S M daného úhlu tečnami. 
Za účelem konstrukce sestrojme bodem H libovolnou přímku, která 
protíná jedno rameno v bodě L, druhé v bodě M a stanovme směr osy para¬ 
boly, která dotýká se přímek 5 L, S M, L M, této v bodě H, na př. tím, 
že určíme dotyčný bod úběžné přímky u s parabolou jako průsečík s tečnou 
soumeznou u ', na př. z Brianchonova šestistranu {LM, L’ M', S L, MS, 
li > u )> při čemž L'M' jest tečna soumezná kLM. To dává tento výsledek. 
Určíme na L M bod K tak, že L K = H M , načež 5 K dává již směr osy 
paraboly. Otáčí-li se L M kolem H, popisuje bod K hyperbolu h, která 
pbr. 7.) má S L, SM za asymptoty a prochází bodem H. 
Použijeme-li této hyperboly k řešení naší úlohy, sestrojme nad 5 H 
;ako průměrem kružnici k, jež protíná větev hyperboly h v daném úhlu 
XXXIIT. 
