16 
obsaženou alespoň ještě v jednom bodě K°, pro který tečna H K° k pomocné | 
parabole, již označíme v tomto případě p, jest kolmá ku směru osy S K°, 3 
pročež H K° jest její tečnou vrcholovou a bod H vrcholem. 
Že v případě, kdy úsečka LM mezi 5 L a S M, která spojuje H 
s dalším průsečíkem k a h, leží uvnitř daného úhlu, jest skutečně minimem, j 
plyne z této úvahy. 
Budiž L 1 M 1 úsečka na jiné přímce jdoucí bodem H. Sestrojme ku p\ 
tečnu k L 1 M 1 rovnoběžnou, která nechť protíná S L v bodě L 0 , S M v Af 0 .| 
Bod H leží vně trojúhelníka S L 0 M 0 , pročež L x M 1 > L 0 M 0 . Promítneme-li j 
úsečku vyťatou na proměnlivé tečně paraboly dvěma pevnými tečnamil 
ve směru její osy na libovolnou přímku, dostaneme úsečky vesměs stejně! 
dlouhé. Jest tedy orthogonální průmět úsečky L 0 M 0 na tečnu vrcholovoi 
roven L M a tedy L 0 M 0 L M a tím více L ± M ± L M. 
Podotkli jsme, že kružnice k protíná větev hyperboly h, na které lež 
bod H, ještě alespoň v jednom bodě K°, který vede k jednomu řešení nas 
úlohy. Nemůže však protínati tuto větev již v žádném reálném bod 
dalším. Neboť byl-li by to v opáčném případě na př. bod P, ležel by nutil' 
též Čtvrtý průsečík na téže větvi, jak snadno seznáváme. Budiž t tečna tet* 
větve, k H K 0 rovnoběžná, T její bod dotyčný a ť tečna k ní souměrn 
vzhledem k hlavní ose hyperboly h s bodem dotyčným T. Jsou-li_P, ( 
průsečíky libovolné kružnice body H a K 0 jdoucí s naší větví, jest P Q \ | t 
Symetrála s úsečky H K 0 jest jedním průměrem křivky k a symetráb 
úsečky ~P Q druhým průměrem, jenž protíná přímku m = ST uvnit 
xxxíri 
