22 
lfl ,_ (X , kdežto strany B*C*, D*A* jsou rovnoběžný k A"/: 
w a B u D u , 
fl 1* (* n* 
přičem i A* B* prochází bodem A'^A*D* bodem Z>" Čtyřstranů R' C' D' 
opišme pak obdobným způsobem rovnoběžníky A 0 B a C 0 D 0 , A* B*C* D*, 
jejichž strany jsou rovnoběžný ke stranám rovnoběžníků A ^ B^C^ D fl resp. 
A* B* Cfl D$. Rovnoběžníky A 0 B 0 C 0 D 0 , A° B° C° Z)° jsou podobny a po¬ 
dobně položeny; rovněž A*B*C*D*, A*B*C*D*. Neboť, sestrojíme-li na 
A 0 D 0 bod D tak, aby (A 0 D 0 D) = Z)° CJ) a vedeme bodem D rovno¬ 
běžky kCl'a IV C' až protne první z nich A 0 B 0 v bodě d, druhá D 0 C 0 
v bodě C, bude ACWA^ C„ II D 0 . Rovnoběžka bodem A k A’ B’ musí 
se dle dřívějšího protínati s rovnoběžkou bodem C k C' B' v bodě B na 
B 0 C 0 . Ježto pak A B C D ~ A^B^C^D^ bude B D II A„ B n . Obdobně 
obdržíme čtyřstran A" B" C" D" a se¬ 
známe, že mají A B C D, A B C D 
úhlopříčny na těchže přímkách, což 
plyne z toho, že čtyřstran A"B"C"D ,ř 
jest totožný se čtyřstranem, který jsme 
v předcházejících úvahách takto ozna¬ 
čovali. 
Je-li daný čtyřstran A'B'C'D' 
konvexní nebo přeťatý, náleží ze čtyř 
párů tečnových čtyřstranů v (6) jeden 
případu 1), jeden případu 4) a dva obsahují Čtyř-: 
strany případů 3) a 6); je-li daný čtyřstran 
A' B'C' D' konkávní, skládá se každý ze čtyř 
párů ze čtyřstranů případů 2) a 5). 
13. Jako příklad vyjadřme zvláště (obr. 11.) 
přeťatý čtyřúhelník A'B'C’D' dvěma čtyřúhel¬ 
níky případu 4b Béřem e-li d élky stran absolutně 
a volíme-li označení tak, aby strany A'B', CD' se protínaly, jest 
dle (5) budto 
«' = « + «", b' = -6 + 6", c' = c + c”, ď=.d-d", 
nebo 
«' = « + «", b' = 6 — 6", c' = c + c", ď=—d + d". 
c 
Obr. 11. 
Ježto 
jest budto 
V 
a -|- b — c —> d — a" + b" ■ c" d 0, 
ď = a" - b" - c" + d", a' +b'-C +ď = a-b-c+d 
nebo 
ď -j- b ' — c' -f* ď — cl 
b"— o". f. d", a'—b'—c’— ď= a — b — c + d 
XXXIV. 
