23 
O úhlech platí, beřeme-li pro A' B’ C' Ď’ všecky úhly menší než * 
A =A\ B = jr — B\ C = n — C, D = D’ 
A" = * — A', B" = B’, C" = C’, D" = n~ D', 
při čemž vzorec 
P f = P + P" 
zde dává se zřetelem k orientaci volíme-li smysl pro A B C D za kladný, 
A’ B'C' D' = \ A BCD\ — \ A" B" C" D" | . 
Užijeme-li tedy vzorce dříve získaného pro P 4 , obdržíme se zřetelem 
na vztahy právě odvozené po krátkém počtu buďto 
1 
A' B'C' D' = 
i sin ^ B B' -f- C C’ — A' 
^ wn -r- cos -z- cos -. 
2 ™ 2 
A' B' C' D' 
sin — sin — cos — cos — (a' + V —. c' + ďf 
A' 
, ~ B’ . C . D' 
+ cos — cos — sin — srn 
nebo ve druhém případě 
A' B'C'D f = — 
2 ( a ' + V + c' -f- ď) 2 J 
A • A' — B' B' + C' C' — A' * 
4 srn ---cos-5- cos ±:- 
[ 
. A' . B' C D’ 
sm 
sin — cos — cos —- (— a' + V + c' + dj 
, A' B' . C' . D' t 
+ cos — cos — srn — sm — (*' + b' — c' + . 
2 ~~ 2 2 
14. Dále uvažujme ještě (obr. 12.) 
konvexní čtyřstran a porovnejme jej 
> tečnovými čtyřstrany případu 4). 
est stále 
A =A\ B= B', C = C', D = D\ 
A" = 7t — A\ B" = it—B\ 
C" = 7t-^C', D" = % — D ' 
L » beřeme-li i zde všecky délky abso- 
utně, buďto 
icbo 
a' = a^a", b' = b + V 
c' = c • — c", ď = d + d‘ 
a' = a + a", b' = b — b", 
c' = c + c", ď = d — d n , 
XXXIV. 
