4 
načež rovnice plochy obdrží tvar 
s { n 2 (h) _|_ 2 a q sin & cos co + = (^ 2 + c2 ) s ^ 2 ® sí ' w2 09 
aneb ___ 
^ si n & = — a cos co +_ sin co Vc 2 sin 2 © — # 2 cos 2 ©• 
Rotační kužely s vrcholem 4, osou 4 z (t. j. ® = konst.) protínají 
plochu isogonální ve dvou různých křivkách, které poznáme jako 
Eudoxovy hyppopédy. 
Průseč isogonální plochy s koulí o středu A 
(x — a)* + y 2J r * 2 = f 
leží na dvou rovinách svazku O z 
g 2 x 2 = ( a 2 -v- — g 2 ) y 2 . 
b \ sin 1 fr / 
t. j. sestává ze dvou kruhů povrchových, které se protínají ve dvou 
bodech osy O z. 
Roviny ty jsou reálné, pokud 
a ——— = V a 2 + c 2 = 0 C. 
s ^ sin& 
Tedy celá plocha leží uvnitř koule 0 M = 0 C. 
Dále je průseč plochy s kruhovým válcem 
* 2 + y 2 = g 2 
na rotačním kuželi s vrcholem A a osou A y 
(x — a ) 2 + z 2 = ( g 2 sí - w 2 © — 0 y2 ’ 
který jest reálný při podmínce 
g< 
a 
sin O- 
= OC. 
Nárys prúsečné čáry jest ellipsa 
k +<■)(* -J &)'+<“*+“ - 
Při z = konst. nám (4) dává průmět řezu do roviny rovnoběžné;: 
rovnice neobsahuje členů stupně nižšího než 2., a křivka ma tedy bo 
dvojný * = 0, y = 0, mimo to ovšem dvojné body v kruhových bodech: 
úběžných. 
Všecky řezy z = konst. mají dvojné body na O z, t. j. osa O z je 
dvojná přímka plochy. 
V polárních souřadnicích r, cp 
x = r cos cp, y = r sm <p 
XXXVI. 
