zní rovnice řezu 
r 2 —■ 2 a r cos q> -j- a 2 z 2 = (a 2 + o 2 ) sin 2 (p ; 
pro r — 0 máme odtud stanoveny tečny dvojného bodu jich 
úhlem (p 
sin 2 cp = 
jsou reálné při |^|<c. Dělením na 
cos 2 <p = 
a 2 + z 2 
a 2 + c 2 ' 
c 2 — z 2 
a 2 + c 2 
polárním 
vychází 
tg*<P = 
a 2 + £ 
Obě tečny řezu v bodě dvojném jsou dány rovnicemi 
x 2 (z 2 + a 2 ) + y 2 (z 2 — c 2 ) = 0. 
Při proměnném z tato rovnice přísluší konoidu, který je geom. 
místo tečen ve dvojném bodě řezů z — konst. Jinak lze tuto rovnici pře¬ 
hledněji psáti 
(«) 
c 2 y 2 — a 2 x 2 
Z ~ x 2 +ý 2 • 
Obecně seče kruhový válec, jehož osa prochází bodem A, 
(x — a) 2 + y 2 = k 2 
isogonální plochu v křivce ležící na konoidu 
2 _ (a 2 + c 2 — k 2 ) y 2 — k 2 x 2 
Z ~ x 2 + y 2 
V případě k = a a splývá tento konoid s plochou (a) ; rovnice válce 
zní tu x 2 + y 2 = 2 a x, a její použitím vychází, že řídící čára konoidu ( a ) 
je pronik kruhového válce s parabolickým 
Cl 2 -I- c 2 
+ y 2 = 2 a x, z 2 -\ --- x = c 2 , 
2 a 
a leží na ploše isogonální. 
Stanovme dále ohniska řezu z = konst. Znamenajíce na okamžik 
z 2 + a 2 = g 2 , a 2 + c 2 - 4 b 2 , 
obdržíme po zavedení souřadnic isotropických 
x + i y = u, x — i y = v, 
rovnici naší čáry ve tvaru 
u v (u v — au — a v + g 2 ) -f b 2 (u — v) 2 = 0, 
čili 
[A) u 2 (v 2 — a v + b 2 ) — u [a v 2 -f- 2 b 2 v — g 2 v) b 2 v 2 ~ 0. 
XXXVI 
