známe tedy střed krc.hu Kp, jakož i krch kněmu pravoúhlý, čímž jest K 
určen. Body, ve kterých se kruh dotýká čáry obalové, leží na přímce 
y = -sin»tg 2(i{x - J^~)- 
odtud vychází konstrukce tečny naší čáry 4. stupně. 
3. Přistupme k šetření průseků přímek vycházejících z bodu A, 
Je-li rj, £ libovolný bod N, budou body na přímce A N miti souřadnice 
x = a A- (í — a )t> y — V z — í 
a průsek přímky A N s plochou isogonální (4) se určí z rovnice 
[({ - a) 2 + y 2 + Š 2 ] [a 2 + 2 a (i - a) t+ (É-«) 2 '+fl 2 * 2 ] * 2 = (<* 2 + c ‘ 2 ) 
Dva průseky splynou s bodem A (ii 2 = o), zbývající dva hoví pak 
rovnici 
(C) [(| — a) 2 + "i/ 2 + £ 2 ] [> 2 + 2 a (f ■- 0) t + (í —«) a + V * 2 ] = (^ 2 + c2 ) ^ 
Aby třetí průsek splynul s bodem A, třeba, a stačí, by 
(«-«)■ + *■ + £* = - 5 ^; 
píšeme-li tedy oc y z íyl, nacházíme rovnici kužele tečen ve dvojném 
(konickém) bodě A plochy isogonální*) 
( 5 ) (x — a) 2 + z 2 = y 2 cotg 2 & ; 
je to zřejmě kužel rotační, jehož vrchol jest A , osa A y. 
Průseč tohoto kužele s plochou isogonální hoví rovnici 
v 2 ci 2 y 2 
15 ?# { * 2 + y2) = 1 J&W' 
nehledíme-li k samozřejmému řešení y 2 = 0, vychází 
^2 _|_ y2 _ 
t. j. pronik uvažovaného kužele s plochou isogonální promítá se do 
roviny xy \ kruh se středem O, poloměrem O A. Nárys čáry jest ellipsa 
z 2 sin 2 # + (x — a sin 2 &) 2 = a 2 cos 4 th 
Rovnice (C) nabude přehlednějšího tvaru 
(C) a 2 S — {a 2 + c 2 ) rf + 2 a S ({ — a) t + V S t 2 = 0, 
píše-li se 
5= (É-a) 2 + ^ 2 + E 2 , V= (Š-a) 2 + y 2 . 
Přímka A N dotkne se plochy mimo bod A, splynou-li kořeny této 
rovnice, t. j. platí-li 
*) Heííter, 1. c. 
XXXVI. 
